BPE 1.3 Darstellung von Funktionen

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/01/17 20:42

Inhalt

K4 K5 Ich kann Funktionen durch Tabellen, Gleichungen, Funktionsgraphen oder Texte angeben
K4 K5 Ich kann zwischen den Darstellungsformen wechseln
K1 K4 K5 Ich kann Darstellungsformen im jeweiligen Kontext bewerten
K1 Ich kann abhängige und unabhängige Variablen identifizieren
K1 Ich kann den Zusammenhang abhängiger und unabhängiger Variablen beschreiben und charakteristische Wertepaare benennen
K1 K4 K5 Ich kann Zusammenhänge zwischen den Funktionsdarstellungen unter Verwendung von Fachsprache und mathematischer Symbolschreibweise erläutern

Schreib- und Sprechweisen

Notiere in mathematischer Schreibweise:

a) Die Funktion f hat an der Stelle a den Wert 0

b) Das Schaubild K_f der Funktion f schneidet die y-Achse bei a

c) Die Funktionswerte der Funktionen f und g stimmen an der Stelle a überein

d) P(1|2) \in K_f

AFB   IKompetenzen   K3Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   Holger EngelsLizenz   CC BY-SA

Darstellung von Funktionen

Die Funktion f sei gegeben durch die Funktionsvorschrift f(x)=\sqrt{x-2}.

a) Berechne f(2).

b) Untersuche rechnerisch, ob der Punkt P\left(3|-1\right) auf dem Graphen der Funktion f liegt.

c) Bestimme D_f und W_f .

AFB   IKompetenzen   K4 K5Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Tobias Großmann, Rebecca Kurtz, Jonathan WeisLizenz   CC BY-SA

Daniel startet seine Wanderung um 8 Uhr im Tal. Er kommt um 18 Uhr auf der Berghütte an und übernachtet dort. Am nächsten Morgen beginnt er seinen Rückweg um 8 Uhr und erreicht um 18 Uhr das Tal. Hierbei wandert Daniel nicht unbedingt mit konstanter Geschwindigkeit.

Beweise, dass es eine Uhrzeit zwischen 8 Uhr und 18 Uhr gibt, zu welcher sich Daniel an beiden Tagen an der exakt gleichen Stelle seiner Wanderung befindet.

AFB   IIIKompetenzen   K2 K4 K5 K6Bearbeitungszeit   15 min
Quelle   Stefan RosnerLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I001110
II000000
III010111
Bearbeitungszeit gesamt: 20 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst