Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -20,7 +20,7 @@
20	20	Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	23	+{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="6"}}
24	24	Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
25	25	//Hinweis: Es werden Fahrten mit einer Dauer von bis zu 30 Minuten durchgeführt.//
26	26
...	...	@@ -41,15 +41,15 @@
41	41	f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
42	42	{{/aufgabe}}
43	43
44		-{{aufgabe id="Steigung" afb="I" kompetenzen="" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	44	+{{aufgabe id="Steigung" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
45	45	Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1 : 2,86 die steilste Straße der Welt.
46	46
47	47	a) Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
48		-b) Gib die Steigung Straße in Prozent an.
	48	+b) Gib die Steigung der Straße in Prozent an.
49	49	c) Berechne den Steigungswinkel der Straße.
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
	52	+{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
53	53	[[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]
54	54	Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
55	55	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -57,20 +57,24 @@
57	57	1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.
58	58	{{/aufgabe}}
59	59
60		-{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	60	+{{aufgabe id="Steigungswinkel" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
61	61	Gegeben sind zwei lineare Funktionen f und g.
	62	+Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
62	62
63	63
64		-(% style="list-style: alphastyle" %)
65		-{{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
66	66
67		-[[image:Steigung.svg||width=300]]
	66	+a) {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	67	+
	68	+b) [[image:Steigung.svg||width=300]]
68	68
69		-Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
	70	+
70	70	{{/aufgabe}}
71	71
72		-{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
73		-Bestimme den Funktionsterm einer linearen Funktion //h//, deren Graph orthogonal zu dem der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=3x-2{{/formula}} ist und durch den Punkt //P(-2|1)// verläuft.
	73	+{{aufgabe id="Orthogonale Gerade" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	74	+Gegeben ist eine lineare Funktion mit {{formula}}g(x)=3x-2{{/formula}}.
	75	+
	76	+a) Bestimme den Funktionsterm einer linearen Funktion //h//, deren Graph orthogonal zu dem der Funktion //g// ist und durch den Punkt //P(-2|1)// verläuft.
	77	+b) Zeichne die Graphen der Funktionen g und h in ein gemeinsames Koordinatensystem.
74	74	{{/aufgabe}}
75	75
76	76	{{aufgabe id="Geradengleichung transformieren" afb="II" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -92,15 +92,19 @@
92	92	.. und stellt bei der Probe fest, dass irgendwas schief gelaufen sein muss. Erkläre!
93	93	{{/aufgabe}}
94	94
95		-{{aufgabe id="Tarife" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
96		-Vergleiche die beiden Stromtarife:
	99	+{{aufgabe id="Tarife" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	100	+Zwei Stromtarife werden durch zwei Funktionen f und g modelliert:
	101	+
97	97	{{formula}}f(x) = 20 + 0,3x{{/formula}}
98	98	{{formula}}g(x) = 40 + 0,2x{{/formula}}
99		-Für welchen Verbrauch ist der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger?
	104	+
	105	+Dabei wird der Stromverbrauch in KWh durch die Variable x beschrieben. Der Funktionswert beschreibt die Kosten in Euro.
100	100
101		-Formuliere die Fragestellung als Ungleichung. Löse mittels Äquivalenzumformungen und graphisch.
	107	+a) Veranschauliche die beiden Stromtarife in in einem Koordinatensystem.
	108	+b) Bestimme anhand der Zeichnung für welchen Verbrauch der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger ist?
	109	+c) Untersuche diese Fragestellung auch rechnerisch.
102	102	{{/aufgabe}}
103	103
104		-{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
	112	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}
105	105
106	106