Änderungen von Dokument BPE 1.4 Lineare Funktionen

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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.dirktebbe

Inhalt

...	...	@@ -20,12 +20,14 @@
20	20	Begründe, warum die vierte Gerade nicht Graph einer Funktion sein kann.
21	21	{{/aufgabe}}
22	22
23		-{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="6"}}
	23	+{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K3, K4, K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
24	24	Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
25	25	//Hinweis: Es werden Fahrten mit einer Dauer von bis zu 30 Minuten durchgeführt.//
26		-
	26	+
27	27	Stelle die oben beschriebene Situation grafisch dar.
28	28	Bestimme eine Gleichung, die den Sachverhalt mathematisch beschreibt.
	29	+
	30	+
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31	31	{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4, K5, K6" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -39,15 +39,15 @@
39	39	f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
40	40	{{/aufgabe}}
41	41
42		-{{aufgabe id="Steigung" afb="III" kompetenzen="K3,K4,K5" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
43		-Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1 : 2,86 die steilste Straße der Welt.
	44	+{{aufgabe id="Steigung" afb="I" kompetenzen="" zeit="8" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	45	+Die Baldwin Street im North East Valley ist mit einer maximalen Steigung von 1 : 2,86 die steilste Straße der Welt.
44	44
45	45	a) Stelle den Sachverhalt als Skizze dar.
46		-b) Gib die Steigung der Straße in Prozent an.
	48	+b) Gib die Steigung Straße in Prozent an.
47	47	c) Berechne den Steigungswinkel der Straße.
48	48	{{/aufgabe}}
49	49
50		-{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="III" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
	52	+{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="II" kompetenzen="K1,K2,K4,K5" zeit="8" quelle="[[IQB e.V.>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb" cc="BY"}}
51	51	[[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]
52	52	Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
53	53	(% style="list-style: alphastyle" %)
...	...	@@ -55,20 +55,20 @@
55	55	1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58		-{{aufgabe id="Steigungswinkel" afb="I" kompetenzen="K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
59		-Gegeben sind zwei lineare Funktionen f und g. Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
	60	+{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	61	+Gegeben sind zwei lineare Funktionen f und g.
	62	+
60	60
61	61	(% style="list-style: alphastyle" %)
62		-1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
63		-1. [[image:Steigung.svg||width=300]]
	65	+{{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+1{{/formula}}
	66	+
	67	+[[image:Steigung.svg||width=300]]
	68	+
	69	+Bestimme jeweils den Steigungswinkel und die Steigung in Prozent.
64	64	{{/aufgabe}}
65	65
66		-{{aufgabe id="Orthogonale Gerade" afb="I" kompetenzen="K4,K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
67		-Gegeben ist eine lineare Funktion mit {{formula}}g(x)=3x-2{{/formula}}.
68		-
69		-(% style="list-style: alphastyle" %)
70		-1. Bestimme den Funktionsterm einer linearen Funktion //h//, deren Graph orthogonal zu dem der Funktion //g// ist und durch den Punkt //P(-2|1)// verläuft.
71		-1. Zeichne die Graphen der Funktionen g und h in ein gemeinsames Koordinatensystem.
	72	+{{aufgabe id="" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	73	+Bestimme den Funktionsterm einer linearen Funktion //h//, deren Graph orthogonal zu dem der Funktion //g// mit {{formula}}g(x)=3x-2{{/formula}} ist und durch den Punkt //P(-2|1)// verläuft.
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74	74	{{aufgabe id="Geradengleichung transformieren" afb="II" kompetenzen="" quelle="Kim Fujan" cc="BY-SA" zeit="5"}}
...	...	@@ -90,20 +90,15 @@
90	90	.. und stellt bei der Probe fest, dass irgendwas schief gelaufen sein muss. Erkläre!
91	91	{{/aufgabe}}
92	92
93		-{{aufgabe id="Tarife" afb="III" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
94		-Zwei Stromtarife werden durch zwei Funktionen f und g modelliert:
	95	+{{aufgabe id="Tarife" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
	96	+Vergleiche die beiden Stromtarife:
	97	+{{formula}}f(x) = 20 + 0,3x{{/formula}}
	98	+{{formula}}g(x) = 40 + 0,2x{{/formula}}
	99	+Für welchen Verbrauch ist der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger?
95	95
96		-{{formula}}f(x) = 20 + 0,30x{{/formula}}
97		-{{formula}}g(x) = 40 + 0,19x{{/formula}}
98		-
99		-Dabei wird der Stromverbrauch in KWh durch die Variable x beschrieben. Der Funktionswert beschreibt die Kosten in Euro.
100		-
101		-(% style="list-style: alphastyle" %)
102		-1. Veranschauliche die beiden Stromtarife in in einem Koordinatensystem.
103		-1. Bestimme anhand der Zeichnung für welchen Verbrauch der Tarif mit dem höheren Grundbetrag günstiger ist?
104		-1. Untersuche diese Fragestellung auch rechnerisch.
	101	+Formuliere die Fragestellung als Ungleichung. Löse mittels Äquivalenzumformungen und graphisch.
105	105	{{/aufgabe}}
106	106
107		-{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="5" anforderungsbereiche="4" kriterien="4" menge="5"/}}
	104	+{{seitenreflexion bildungsplan="3" kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
108	108
109	109