BPE 1.4 Lineare Funktionen

[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden als Graphen linearer Funktionen deuten

[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichungen besonderer Geraden angeben

[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist

6

[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden berechnen

7

[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden graphisch deuten

8

[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren

9

[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln

10

[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen

11

12

{{lernende}}Links auf Selbstlernmaterial{{/lernende}}

13

14

{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K4" "K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}

15

Stellen Sie folgende Situation grafisch dar und bestimmen Sie eine Gleichung, die den Sachverhalt ebenfalls beschreibt.

16

17

Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.

18

Es werden Fahrten von 5 Minuten, 10 Minuten und 15 Minuten durchgeführt.

{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4" "K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}

23

[[image:sb geraden.png||style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordne die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.

24

25

a) {{formula}}f\left(x\right)=x-1;x\in\mathbb{R} {{/formula}}

26

b) {{formula}}f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}

27

c) {{formula}}f\left(x\right)=\frac23x-2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}

28

d) {{formula}}f\left(x\right)=-\frac14x-1;x\in\mathbb{R}{{/formula}}

29

e) {{formula}}f\left(x\right)=-0,25 x-2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}

30

f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}}

31

32

33

{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="I" kompetenzen="K1, K2,K4,K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}

34

[[image:Graph0,5x+5.PNG||width="220" style="float: right"]]

35

Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.

36

1. Begründe, dass {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+5{{/formula}} gilt.

37

1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.

{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}

42

43

{{lehrende}}Hier eventuell ein Abschnitt, der nur für Lehrende sichtbar ist mit Grundvorstellungen, ggf. typischen aufzulösenden Fehlvorstellungen, Unterrichtsideen, ...{{/lehrende}}

Wiki-Quellcode von BPE 1.4 Lineare Funktionen

Hauptnavigation

Suchen

Zuletzt besucht

Zuletzt geändert

author	version	line-number	content
		1	{{seiteninhalt/}}
		2
		3	[[Kompetenzen.K4]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann Geraden als Graphen linearer Funktionen deuten
		4	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Gleichungen besonderer Geraden angeben
		5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann begründen, dass eine Parallele zur y-Achse nicht Graph einer Funktion ist
		6	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden berechnen
		7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann den Steigungswinkel einer Geraden graphisch deuten
		8	[[Kompetenzen.K5]] [[Kompetenzen.K1]] Ich kann lineare Ungleichungen geometrisch interpretieren
		9	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lösungsmengen linearer Ungleichungen mit Äquivalenzumformungen ermitteln
		10	[[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Lagebeziehung zweier Geraden anhand ihrer Gleichungen und der Orthogonalitätsbedingung untersuchen
		11
		12	{{lernende}}Links auf Selbstlernmaterial{{/lernende}}
		13
		14	{{aufgabe id="Taxifahrt" afb="I" kompetenzen="K4" "K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
		15	Stellen Sie folgende Situation grafisch dar und bestimmen Sie eine Gleichung, die den Sachverhalt ebenfalls beschreibt.
		16
		17	Für eine Taxifahrt fallen zunächst 5 Euro für die Anfahrt an. Dazu kommen pro angefangener gefahrener Minute 0,75 Euro.
		18	Es werden Fahrten von 5 Minuten, 10 Minuten und 15 Minuten durchgeführt.
		19
		20	{{/aufgabe}}
		21
		22	{{aufgabe id="Funktionsvorschriften zuordnen" afb="I" kompetenzen="K4" "K5" quelle="Sabine Schäfer" cc="BY-SA" zeit="5"}}
		23	[[image:sb geraden.png\|\|style="float: right" width="400"]]Das Schaubild zeigt die Graphen von linearen Funktionen. Ordne die folgenden Funktionsvorschriften begründet zu.
		24
		25	a) {{formula}}f\left(x\right)=x-1;x\in\mathbb{R} {{/formula}}
		26	b) {{formula}}f\left(x\right)=1 - x^2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
		27	c) {{formula}}f\left(x\right)=\frac23x-2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
		28	d) {{formula}}f\left(x\right)=-\frac14x-1;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
		29	e) {{formula}}f\left(x\right)=-0,25 x-2;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
		30	f) {{formula}}f\left(x\right)=2 - 2x;x\in\mathbb{R}{{/formula}}
		31	{{/aufgabe}}
		32
		33	{{aufgabe id="Abstand Graph Koordinatenursprung" afb="I" kompetenzen="K1, K2,K4,K5" quelle="[[IQB>>https://www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/grundlegend/2023_M_grundlege_7.pdf]]" niveau="g" tags="iqb"}}
		34	[[image:Graph0,5x+5.PNG\|\|width="220" style="float: right"]]
		35	Die Abbildung zeigt den Graphen der in {{formula}}\mathbb{R}{{/formula}} definierten linearen Funktion {{formula}} f{{/formula}}.
		36	1. Begründe, dass {{formula}}f(x)=\frac{1}{2}x+5{{/formula}} gilt.
		37	1. Berechne den Abstand des Koordinatenursprungs zum Graphen.
		38
		39	{{/aufgabe}}
		40
		41	{{seitenreflexion kompetenzen="3" anforderungsbereiche="1" kriterien="2" menge="1"/}}
		42
		43	{{lehrende}}Hier eventuell ein Abschnitt, der nur für Lehrende sichtbar ist mit Grundvorstellungen, ggf. typischen aufzulösenden Fehlvorstellungen, Unterrichtsideen, ...{{/lehrende}}

unfertig	fertig
● ● ● ● ● ● ●