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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
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3		-{{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
4		-In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Parabel {{formula}}K{{/formula}} unterschieden; vgl. Merkhilfe, S. 2.
5		-(% class="border slim" %)
6		-|Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}} für Scheitel {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} von {{formula}}K{{/formula}}
7		-|Produktform |{{formula}}y=a(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}
8		-|Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
9		-|Gestreckte Normalform |{{formula}}}y=a(x^2+px+q){{/formula}}
10		-
11		-(% class="abc" %)
12		-1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
13		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
14		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
15		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
16		-
17		-)))
18		-1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
19		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
20		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
21		-
22		-)))
23		-1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
24		-{{/aufgabe}}
25		-
26		-
27	27	{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
28	28	Kay möchte die Laufzeit für den Weg vom Bahnhof zur Schule berechnen. Die Laufzeit wird modelliert durch die Funktion {{formula}}t{{/formula}} mit {{formula}}t(v)= \frac{d}{v}{{/formula}} (Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/min; Entfernung {{formula}}d{{/formula}} in km; Laufzeit {{formula}}t(v){{/formula}} in min). Eine Messung hat ergeben, dass die Schule vom Bahnhof 5 km entfernt liegt.
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