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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4		-IN PROGRESS
5		-(% class="abc" %)
6		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
7		-(% class="border slim" %)
8		-| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
9		-|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
10		-| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
11		-
12		-)))
13		-1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
14		-1. (((//Lage//.
15		-i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
16		-ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
17		-)))
18		-1. //Kovariation//. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
19		-)))
20		-{{/aufgabe}}
21		-
22		-{{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
23		-IN PROGRESS
24		-In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Parabel unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
25		-(% class="border slim" %)
26		-|Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
27		-|Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}}
28		-|Produktform |{{formula}}y=a(x-x_1)(x-x_2){{/formula}}
29		-|Gestreckte Normalform |{{formula}}}y=a(x^2+px+q){{/formula}}
30		-
31		-(% class="abc" %)
32		-1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
33		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
34		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
35		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
36		-
37		-)))
38		-1. (((Erläutere, inwiefern {{formula}}\ldots{{/formula}}
39		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} die //Hauptform// und die //Produktform// zwei Spezialfälle der //Punkt-Steigungs-Form// sind.
40		-1. {{formula}}\ldots{{/formula}} nur die //Allgemeine Form// diese Bezeichnung mit Recht trägt; vgl. dazu a).
41		-
42		-)))
43		-1. Berechne aus den Parametern {{formula}}x_0, y_0{{/formula}} der Achsenabschnittsform die Steigung {{formula}}m{{/formula}}.
44		-{{/aufgabe}}
45		-
46		-
47	47	{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
48	48	Kay möchte die Laufzeit für den Weg vom Bahnhof zur Schule berechnen. Die Laufzeit wird modelliert durch die Funktion {{formula}}t{{/formula}} mit {{formula}}t(v)= \frac{d}{v}{{/formula}} (Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/min; Entfernung {{formula}}d{{/formula}} in km; Laufzeit {{formula}}t(v){{/formula}} in min). Eine Messung hat ergeben, dass die Schule vom Bahnhof 5 km entfernt liegt.
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