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Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/01/12 20:03
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/01/06 21:37
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,5 +1,40 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 +{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4 +//Verfahren statt Formel//. Unter der Überschrift //A Simple Proof of the Quadratic Formula// (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
5 +(% class="border slim" %)
6 +|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="400px"]]|
7 +In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations"(https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen vor.
8 +(% class="border slim" %)
9 +[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||width="300px"]] {{formula}}\quad{{/formula}}|{{formula}}\quad{{/formula}} [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||width="300px"]]
10 +(% class="abc" %)
11 +1. (((Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen.
12 +1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
13 +1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
14 +1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
15 +1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
16 +1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
17 +1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
18 +
19 +)))
20 +1. Am Ende des Videos wird gezeigt, dass die Methode die pq-Formel und die abc-Formel bewiesen.
21 +1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
22 +1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
23 +1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
24 +1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
25 +
26 +1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
27 +1. (((//Lage//.
28 +i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
29 +ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
30 +)))
31 +1. (((//Kovariation//.
32 +i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
33 +ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
34 +)))
35 +)))
36 +{{/aufgabe}}
37 +
3 3  {{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4 4  IN PROGRESS
5 5  (% class="abc" %)
... ... @@ -15,8 +15,11 @@
15 15  i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
16 16  ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
17 17  )))
18 -1. //Kovariation//. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
53 +1. (((//Kovariation//.
54 +i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
55 +ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
19 19  )))
57 +)))
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
22 22  {{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
PoShenLoh-Quadratic.PNG
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
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Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png
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