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  • Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png
  • Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4		-//Verfahren statt Formel//. Po-Shen Loh veröffentlichte eine Methode, um die Darstellung einer quadratischen Funktion zwischen der Hauptform und der Produktform zu wechseln; vgl. dazu https://arxiv.org/pdf/1910.06709.
5		-[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
6		-
7		-Diese alternative Methode hat Po-Shen Loh verschiedentlich veröffentlicht, z.B. in mehreren Youtube-Videoszum Beispiel , um
8		-(% class="abc" %)
9		-1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Geraden die Lücken.
	4	+//Verfahren statt Formel// (Teil 1). Unter der Überschrift "A Simple Proof of the Quadratic Formula" (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
10	10	(% class="border slim" %)
11		-| |{{formula}}y=\square 3\cdot (x-1)+\square{{/formula}} |
12		-|{{formula}}y=\square \cdot (x-2){{/formula}} |Graph: fallende Gerade in KoorSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square \cdot x+\square{{/formula}}
13		-| |{{formula}}\frac{x}{\square}+\frac{y}{\square}=1{{/formula}} |
	6	+|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
14	14
	8	+//Verfahren statt Formel// (Teil 2). In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations" (https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen vor.
	9	+(% class="border slim" %)
	10	+|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||height="200px"]] {{formula}}\quad{{/formula}}|{{formula}}\quad{{/formula}} [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||height="200px"]]
	11	+(% class="abc" %)
	12	+1. (((Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen. Ermittle die Produktform der Funktionsgleichung.
	13	+1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
	14	+1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
	16	+1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
	17	+1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
	18	+1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
	19	+
15	15	)))
16		-1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
17		-1. (((//Lage//.
18		-i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
19		-ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
20		-)))
21		-1. (((//Kovariation//.
22		-i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
23		-ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
24		-)))
25		-)))
	21	+1. Zeige, dass die (zur Gleichung kondensierte) Methode die pq-Formel liefert.
	22	+//Anmerkung//. Dies wird am Ende des Videos gezeigt; weiter wird aus der pq-Formel die abc-Formel hergeleitet.
26	26	{{/aufgabe}}
27	27
28	28	{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}

Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png

Author

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	1	+XWiki.martinrathgeb

Größe

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Inhalt

Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png

Author

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	1	+XWiki.martinrathgeb

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