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Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/01/12 20:03
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/01/06 23:39
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am 2025/01/06 21:37
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
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1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4 -//Verfahren statt Formel//. Unter der Überschrift //A Simple Proof of the Quadratic Formula// (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
5 -[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
6 -In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations"(https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen vor.
7 -(% class="border slim" %)
8 -[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||width="400px"]] | [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||width="400px"]]
9 -(% class="abc" %)
10 -1. (((Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen.
11 -1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
12 -1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
13 -1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
14 -1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
15 -1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
16 -1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
17 -
18 -)))
19 -1. Am Ende des Videos wird gezeigt, dass die Methode die pq-Formel und die abc-Formel bewiesen.
20 -1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
21 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
22 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
23 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
24 -
25 -1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
26 -1. (((//Lage//.
27 -i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
28 -ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
29 -)))
30 -1. (((//Kovariation//.
31 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
32 -ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
33 -)))
34 -)))
35 -{{/aufgabe}}
36 -
37 37  {{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
38 38  IN PROGRESS
39 39  (% class="abc" %)
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49 49  i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
50 50  ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
51 51  )))
52 -1. (((//Kovariation//.
53 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
54 -ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
18 +1. //Kovariation//. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
55 55  )))
56 -)))
57 57  {{/aufgabe}}
58 58  
59 59  {{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
Po-ShenLoh_Quadratic.png
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
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Inhalt
Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png
Author
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1 -XWiki.martinrathgeb
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Inhalt
Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png
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Inhalt
PoShenLoh-Quadratic.PNG
Author
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