Zum Inhalt springen

Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/01/12 20:03
Von Version 139.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/01/06 23:47
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version
Auf Version 115.1
bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2025/01/06 13:49
Änderungskommentar: Es gibt keinen Kommentar für diese Version

Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -1,41 +1,5 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 -{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4 -//Verfahren statt Formel//. Unter der Überschrift //A Simple Proof of the Quadratic Formula// (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
5 -(% class="border slim" %)
6 -|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
7 -
8 -In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations"(https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen vor.
9 -(% class="border slim" %)
10 -|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||height="200px"]] {{formula}}\quad{{/formula}}|{{formula}}\quad{{/formula}} [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||height="200px"]]
11 -(% class="abc" %)
12 -1. (((Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen.
13 -1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
14 -1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
15 -1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
16 -1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
17 -1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
18 -1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
19 -
20 -)))
21 -1. Am Ende des Videos wird gezeigt, dass die Methode die pq-Formel und die abc-Formel bewiesen.
22 -1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
23 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
24 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
25 -1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
26 -
27 -1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
28 -1. (((//Lage//.
29 -i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
30 -ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
31 -)))
32 -1. (((//Kovariation//.
33 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
34 -ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
35 -)))
36 -)))
37 -{{/aufgabe}}
38 -
39 39  {{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
40 40  IN PROGRESS
41 41  (% class="abc" %)
... ... @@ -51,16 +51,13 @@
51 51  i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
52 52  ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
53 53  )))
54 -1. (((//Kovariation//.
55 -i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
56 -ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
18 +1. //Kovariation//. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
57 57  )))
58 -)))
59 59  {{/aufgabe}}
60 60  
61 61  {{aufgabe id="Formen von Parabelgleichungen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="12"}}
62 62  IN PROGRESS
63 -In der Literatur werden folgende Formen der Parabelgleichung unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
24 +In der Literatur werden folgende Formen der Gleichung der Parabel unterschieden, wobei {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} der Scheitel der Parabel sei; vgl. Merkhilfe, S. 3.
64 64  (% class="border slim" %)
65 65  |Hauptform |{{formula}}y=ax^2+bx+c{{/formula}}
66 66  |Scheitelform |{{formula}}y=a(x-x_S)^2 + y_S{{/formula}}
Po-ShenLoh_Quadratic.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -98.4 KB
Inhalt
Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -828.1 KB
Inhalt
Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png
Author
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -XWiki.martinrathgeb
Größe
... ... @@ -1,1 +1,0 @@
1 -612.4 KB
Inhalt