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Seiteneigenschaften

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3	3	{{aufgabe id="Po-Shen Loh" afb="II" kompetenzen="K2, K4" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}
4		-//Verfahren statt Formel// (Teil 1). Unter der Überschrift "A Simple Proof of the Quadratic Formula" (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
5		-(% class="border slim" %)
6		-|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
7		-
8		-//Verfahren statt Formel// (Teil 2). In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations" (https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode zur Lösung quadratischer Gleichungen vor.
9		-(% class="border slim" %)
10		-|[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||height="200px"]] {{formula}}\quad{{/formula}}|{{formula}}\quad{{/formula}} [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||height="200px"]]
	4	+//Verfahren statt Formel//. Unter der Überschrift //A Simple Proof of the Quadratic Formula// (2019) veröffentlichte Po-Shen Loh einen Aufsatz (https://arxiv.org/abs/1910.06709) über eine Methode für den Darstellungswechsel zwischen //Hauptform// und //Produktform// einer quadratischen Funktion bzw. die prozedurale Bestimmung ihrer //Nullstellen//; seine Methode kombiniert auf bislang vielleicht unbekannte Weise altbekannte Ansätze.
	5	+[[image:Po-ShenLoh_Quadratic.png||width="600px"]]
11	11	(% class="abc" %)
12		-1. (((Seine dortigen Beispiele mögen hier der Übung des Darstellungswechsels dienen. Ermittle (wo möglich) die Produktform der Funktionsgleichung.
	7	+1. (((In seinem Video "Examples: A Different Way to Solve Quadrativ Equations"(https://youtu.be/XKBX0r3J-9Y?si=1RPiGiHEDIs1KFRU) stellt er die Methode an folgenden Beispielen vor, die auch hier der Übung dienen sollen.
	8	+(% class="border slim" %)
	9	+[[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Proof.png||width="400px"]] | [[image:Po-ShenLoh_Quadratic_Example.png||width="400px"]]
13	13	1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
14	14	1. {{formula}}f(x)=x^2-14x+22{{/formula}}
15	15	1. {{formula}}f(x)=x^2-7x+12{{/formula}}
16	16	1. {{formula}}f(x)=x^2-8x+13{{/formula}}
17	17	1. {{formula}}f(x)=x^2+6x-4{{/formula}}
	15	+1. {{formula}}f(x)=x^2-x-1 {{/formula}}
18	18	1. {{formula}}f(x)=2x^2-4x-5 {{/formula}}
19	19
20	20	)))
21		-1. Zeige, dass die (zur Gleichung kondensierte) Methode die pq-Formel liefert.
22		-//Anmerkung//. Dies wird am Ende des Videos gezeigt; weiter wird aus der pq-Formel die abc-Formel hergeleitet.
	19	+1. Am Ende des Videos wird gezeigt, dass die Methode die pq-Formel und die abc-Formel bewiesen.
	20	+1. (((Ermittle für jede Gleichungsform {{formula}}\ldots{{/formula}}
	21	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die beiden //Winkelhalbierenden// (besondere Geraden) darstellen lassen.
	22	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, ob (und ggf. wie) sich die //Parallelen zu den Koordinatenachsen// (Typen besonderer Geraden) darstellen lassen.
	23	+1. {{formula}}\ldots{{/formula}}, welche Werte charakteristischer Größen von {{formula}}g{{/formula}} sich direkt ablesen lassen; vgl. dazu vorausgegangenes Arithmagon.
	24	+
	25	+1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Geraden:
	26	+1. (((//Lage//.
	27	+i) y-Achsenabschnitt {{formula}}b{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
	28	+ii) x-Achsenabschnitt {{formula}}x_0{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_x=N{{/formula}}
	29	+)))
	30	+1. (((//Kovariation//.
	31	+i. Steigung {{formula}}m{{/formula}}
	32	+ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
	33	+)))
	34	+)))
23	23	{{/aufgabe}}
24	24
25	25	{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="8"}}