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Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.martinstern
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -17,10 +17,53 @@
17	17	{{/lehrende}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Schnittpunkte näherungswese bestimmen" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
	20	+{{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	21	+Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit ihren Funktionstermen:
	22	+{{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}.
21	21
22		-[[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]]
	24	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	25	+1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an.
	26	+1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen //f// und //g// möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; 2]{{/formula}}.
	27	+1. Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
	28	+1. Bestimme die y-Koordinate des Schnittpunktes der Graphen rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der aus b).
	29	+1. Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
	30	+1. Löse die Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der aus b).
	31	+{{/aufgabe}}
23	23
	33	+{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
	34	+Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
	35	+nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
	36	+
	37	+|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
	38	+|=Menge|1.7|1.5|1.2|1.0|1.0|0.8|
	39	+
	40	+
	41	+a) Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
	42	+
	43	+b) Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
	44	+
24	24	{{/aufgabe}}
25	25
	47	+{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="III" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
	48	+Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}t(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
	49	+Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
	50	+
	51	+1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
	52	+1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
	53	+1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
	54	+1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
	55	+{{/aufgabe}}
	56	+
	57	+
	58	+{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	59	+Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
	60	+
	61	+|=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936
	62	+|=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252
	63	+|=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000
	64	+
	65	+a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
	66	+b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
	67	+{{/aufgabe}}
	68	+
26	26	{{seitenreflexion/}}