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Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/01/12 20:03
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am 2025/01/12 00:09
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -3,21 +3,23 @@
3 3  {{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" tags="problemlösen" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
4 4  (% class="abc" %)
5 5  1. (((Fülle in folgenden Darstellungsformen einer Parabel die Lücken.
6 -(% class="border slim" %)
7 -| |{{formula}}y=\square \cdot (x-3)^2+\square{{/formula}} |
8 -|{{formula}}y=\square \cdot (x-1)\cdot (x-\square){{/formula}} |Graph: nach unten geöffnete Parabel in KooSyS ohne Skalierung |{{formula}}y=\square x^2+\square x+\square{{/formula}}
9 -| |{{formula}}y=\square 2\cdot (x^2+\square x+\square){{/formula}} |
10 -
6 +[[image:Arithmagon Potenzfunktionen Formen.svg||width="500"]]
11 11  )))
12 12  1. (((Nenne die Werte der charakteristischen Größen der Parabel:
13 -1. (((//Lage//.
14 -i. Scheitel {{formula}}S(x_S|y_S){{/formula}} mit Symmetrieachse {{formula}}g{{/formula}} der Parabel
15 -ii. x-Achsenabschnitte {{formula}}x_1, x_2{{/formula}} mit x-Achsenschnittpunkten {{formula}}N_1, N_2{{/formula}}
16 -iii. y-Achsenabschnitt {{formula}}c{{/formula}} mit y-Achsenschnittpunkt {{formula}}S_y{{/formula}}
9 +1. (((
10 +(% class="border" %)
11 +|**Lage der Parabel** |Achsenabschnitt |Schnitt-, Scheitelpunkt
12 +|y-Achse |{{formula}}c=\qquad{{/formula}} |{{formula}}S_y(\qquad|\qquad){{/formula}}
13 +|x-Achse | |{{formula}}N_1(\qquad|\qquad),\quad N_2(\qquad|\qquad){{/formula}}
14 +|Symmetrieachse |{{formula}}x={{/formula}} |
15 +|Scheitel |{{formula}}x_S={{/formula}} |{{formula}}S(\qquad|\qquad){{/formula}}
17 17  )))
18 -1. (((//Kovariation//.
19 -i. Steigung {{formula}}b{{/formula}} an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}}
20 -ii. Krümmung {{formula}}a{{/formula}}
17 +1. (((
18 +(% class="border" %)
19 +|**Kovariation des quadratischen Zusammenhangs** | Parameterwert bzw. Beschreibung
20 +|Monotonie |
21 +|Steigung an der Stelle {{formula}}x=0{{/formula}} |{{formula}}b={{/formula}}
22 +|Krümmung |{{formula}}a={{/formula}}
21 21  )))
22 22  )))
23 23  {{/aufgabe}}
... ... @@ -37,15 +37,15 @@
37 37  (% class="border" %)
38 38  |Nr. |Von |Zu |Parameter 1 |Parameter 2
39 39  |1 |Scheitelform |pq-Form |{{formula}}p = -2x_S{{/formula}} |{{formula}}q = x_S^2 + y_S^*{{/formula}}
40 -|2 |pq-Form |Scheitelform |{{formula}}x_S = -\frac{p}{2}{{/formula}} |{{formula}}y_S^* = -\frac{p^2}{4} + q{{/formula}}
42 +|2 |Gestreckte Normalform |Scheitelform |{{formula}}x_S = -\frac{p}{2}{{/formula}} |{{formula}}y_S^* = -\frac{p^2}{4} + q{{/formula}}
41 41  |3 |Scheitelform |Produktform |{{formula}}x_1 = x_S - \sqrt{-y_S^*}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = x_S + \sqrt{-y_S^*}{{/formula}}
42 -|4 |pq-Form |Produktform |{{formula}}x_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}}
43 -|5 |Produktform |pq-Form |{{formula}}p = -(x_1 + x_2){{/formula}} |{{formula}}q = x_1 x_2{{/formula}}
44 +|4 |Gestreckte Normalform |Produktform |{{formula}}x_1 = -\frac{p}{2} + \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}} |{{formula}}x_2 = -\frac{p}{2} - \sqrt{\frac{p^2}{4} - q}{{/formula}}
45 +|5 |Produktform |Gestreckte Normalform |{{formula}}p = -(x_1 + x_2){{/formula}} |{{formula}}q = x_1 x_2{{/formula}}
44 44  |6 |Produktform |Scheitelform |{{formula}}x_S = \frac{x_1 + x_2}{2}{{/formula}} |{{formula}}y_S^* = -\frac{(x_2 - x_1)^2}{4}{{/formula}}
45 45  )))
46 46  1. (((//Formeln anwenden//. Ergänze die Leerstellen in folgender Tabelle.
47 47  (% class="border" %)
48 -|Nr. |Hauptform |Scheitelform |Produktform
50 +|Nr. |Gestreckte Normalform |Scheitelform |Produktform
49 49  |1 |{{formula}}y = x^2 - 4x + 3{{/formula}} | |
50 50  |2 | |{{formula}}y = (x - 1)^2 + 4{{/formula}} |
51 51  |3 | | |{{formula}}y = (x + 2)(x + 2){{/formula}}
Arithmagon Potenzfunktionen Formen.svg
Author
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +XWiki.holgerengels
Größe
... ... @@ -1,0 +1,1 @@
1 +300.3 KB
Inhalt