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Seiteneigenschaften

Inhalt

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17	17	{{/lehrende}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
21		-a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen
22		-
23		- {{formula}}
24		- f(x)=\sqrt{-x+1}
25		- {{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}} möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2.
	20	+{{aufgabe id="Schnittpunkte näherungsweise bestimmen" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
26	26
27		-b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung
28		- {{formula}}
29		- \sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3
30		- {{/formula}}
31		-näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
	22	+[[image:Füllstände Gefäße.PNG||width="400"]]
32	32
33		-c) Löse die Wurzelgleichung
34		- {{formula}}
35		- \sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3
36		- {{/formula}}
37		-rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b).
38	38	{{/aufgabe}}
39	39
40		-{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
41		-Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
42		-nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
43		-
44		-|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
45		-|=Menge|1.7|1.5|1.2|1.0|1.0|0.8|
46		-
47		-
48		-a) Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
49		-
50		-b) Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
51		-
52		-{{/aufgabe}}
53		-
54		-{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="III" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
55		-Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen.
56		-Die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min.
57		-Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}T(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
58		-Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
59		-
60		-1. Erstelle die Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
61		-1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}}.
62		-1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
63		-1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}T(x){{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66		-
67		-{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
68		-Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die
69		-Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
70		-
71		-|=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936
72		-|=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252
73		-|=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000
74		-
75		-a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
76		-b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
77		-{{/aufgabe}}
78		-
79	79	{{seitenreflexion/}}