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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinstern

Inhalt

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17	17	{{/lehrende}}
18	18	{{/aufgabe}}
19	19
20		-{{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
21		-Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit ihren Funktionstermen:
22		-{{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}.
	20	+{{aufgabe id="Schnittpunkte näherungsweise bestimmen" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
23	23
24		-(% style="list-style: alphastyle" %)
25		-1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an.
26		-1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen //f// und //g// möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; 2]{{/formula}}.
27		-1. Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
28		-1. Löse die Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der aus b).
29		-{{/aufgabe}}
	22	+Bestimme die Schnittpunkte der beiden abgebildeten Funktionsgraphen näherungsweise aus der Grafik.
30	30
31		-{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
32		-Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
33		-nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
34		-
35		-|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
36		-|=Menge|1.7|1.5|1.2|1.0|1.0|0.8|
37		-
38		-
39		-a) Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
40		-
41		-b) Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
42		-
43	43	{{/aufgabe}}
44	44
45		-{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="III" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
46		-Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}t(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
47		-Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
48		-
49		-1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
50		-1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
51		-1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
52		-1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
53		-{{/aufgabe}}
54		-
55		-
56		-{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
57		-Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
58		-
59		-|=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936
60		-|=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252
61		-|=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000
62		-
63		-a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
64		-b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
65		-{{/aufgabe}}
66		-
67	67	{{seitenreflexion/}}