Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
4		-Stell dir vor, du möchtest die Zeit berechnen, die du benötigst, um zur Schule zu laufen. Die Funktion {{formula}}t{{/formula}} gibt die benötigte Zeit in Minuten an, abhängig von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/min. Die Funktion könnte wie folgt definiert sein: {{formula}}t(x)= \frac{d}{x}{{/formula}}, wobei {{formula}}d{{/formula}} die Entfernung zur Schule in Kilometern ist.
5		-Nehmen wir an, du wohnst 5 km zur Schule entfernt.
6		-
7		-(% style="list-style: alphastyle" %)
8		-1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}x{{/formula}} in km/h beschreibt.
9		-1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
10		-1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
11		-1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
12		-{{/aufgabe}}
13		-
14	14	{{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
15	15
16	16	Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
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28	28	{{/lehrende}}
29	29	{{/aufgabe}}
30	30
31		-{{aufgabe id="Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
32		-Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}.
	20	+{{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	21	+a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen
	22	+
	23	+ {{formula}}
	24	+ f(x)=\sqrt{-x+1}
	25	+ {{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}} möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2.
33	33
34		-(% style="list-style: alphastyle" %)
35		-1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an.
36		-1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; +2]{{/formula}}.
37		-1. Bestimme die Lösungen der Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} graphisch.
38		-1. Berechne die Lösungen und vergleiche deine berechneten Lösungen mit den graphischen Lösungen aus c).
	27	+b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung
	28	+ {{formula}}
	29	+ \sqrt{-x+1} = \sqrt{-x+5}+3
	30	+ {{/formula}}
	31	+näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
	32	+
	33	+c) Löse die Wurzelgleichung
	34	+ {{formula}}
	35	+ \sqrt{-x+1} = \sqrt{-x+5}+3
	36	+ {{/formula}}
	37	+rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b).
39	39	{{/aufgabe}}
40	40
41		-{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
	40	+{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
42	42	Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
43		-nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
	42	+nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben.
44	44
45		-|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
46		-|=Menge|1,7|1,5|1,2|1,0|1,0|0,8|
47		-
48		-(% style="list-style: alphastyle" %)
49		-1. Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
50		-1. Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
51	51	{{/aufgabe}}
52	52
53		-{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
54		-Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
55		-
56		-|=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936
57		-|=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252
58		-|=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000
59		-
60		-a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
61		-b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
62		-{{/aufgabe}}
63		-
64	64	{{seitenreflexion/}}

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	1	+XWiki.niklaswunder

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