Änderungen von Dokument BPE 2 Einheitsübergreifend

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.martinrathgeb
	1	+XWiki.niklaswunder

Inhalt

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1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-{{aufgabe id="Weg zur Schule" afb="I" kompetenzen="K1,K3,K4" quelle="Ute Jutt, Ronja Franke" cc="BY-SA" zeit="20"}}
4		-Kay möchte die Laufzeit für den {{formula}}d{{/formula}} km langen Weg vom Bahnhof zur Schule berechnen. Die Laufzeit wird modelliert durch die Funktion {{formula}}t{{/formula}} mit {{formula}}t(v)= \frac{d}{v}{{/formula}} (Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/min; {{formula}}t(v){{/formula}} in min). Eine Messung hat ergeben, dass die Entfernung {{formula}}d=5{{/formula}} beträgt.
5		-
6		-(% style="list-style: alphastyle" %)
7		-1. Erstelle die Funktion {{formula}}t{{/formula}}, die die benötigte Zeit in Minuten in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit {{formula}}v{{/formula}} in km/h beschreibt.
8		-1. Bestimme die Definitionslücke der Funktion {{formula}}t{{/formula}}.
9		-1. Erläutere, warum es in diesem Kontext sinnvoll ist, eine Definitionslücke zu haben.
10		-1. Zeichne den Graphen der Funktion {{formula}}t{{/formula}} und markiere die Definitionslücke.
11		-{{/aufgabe}}
12		-
13	13	{{aufgabe id="Füllstände" afb="III" zeit="45" kompetenzen="K2, K5, K6" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA"}}
14	14
15	15	Die beiden abgebildeten Gefäße werden mit Wasser gefüllt. Ist es möglich, dass bei gleichem Füllstand genau gleich viel Wasser in den Gefäßen ist?
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25	25	Ida: Näherungsweise graphische Lösung
26	26	Ivo: Algebraisches Lösen einer Gleichung (Gleichsetzen des Volumens eines Kegels mit dem eines Dreiecksprismas)
27	27	{{/lehrende}}
28		-{{/aufgabe}}
29	29
30		-{{aufgabe id="Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch" afb="II" zeit="15" kompetenzen="K4,K5" quelle="Martin Stern, Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
31		-Gegeben sind die Funktionen //f// und //g// mit den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}} g(x)=-\sqrt{x+5}+3 {{/formula}}.
32	32
33		-(% style="list-style: alphastyle" %)
34		-1. Gib jeweils die maximale Defintionsmenge und den zugehörigen Wertebereich an.
35		-1. Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionen in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Intervall {{formula}}[-6; +2]{{/formula}}.
36		-1. Bestimme die Lösungen der Wurzelgleichung {{formula}}\sqrt{-x+1} = -\sqrt{x+5}+3{{/formula}} graphisch.
37		-1. Berechne die Lösungen und vergleiche deine berechneten Lösungen mit den graphischen Lösungen aus c).
38		-{{/aufgabe}}
	20	+{{aufgabe id="Gleichungen grafisch lösen" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" tags="problemlösen" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
	21	+a) Zeichne die Funktionsgraphen zu den Funktionsgleichungen
	22	+
	23	+ {{formula}}
	24	+ f(x)=\sqrt{-x+1}
	25	+ {{/formula}} und {{formula}} g(x)=\sqrt{-x+5}+3 {{/formula}} möglichst genau in ein gemeinsammes Koordinatensystem im Bereich zwischen -6 und +2.
39	39
40		-{{aufgabe id="Lineare Regression" afb="II" zeit="15" kompetenzen="" quelle="Universität Köln Dr.C.Lange" cc="BY-SA"}}
41		-Nachfolgend ist die Menge freier Chlorreste in ppm (parts per million) in Schwimmbecken als Funktion der Zeit (in Stunden)
42		-nach der Behandlung mit Chemikalien angegeben
	27	+b) Beschreibe wie man mit der Zeichnung aus der a) die Wurzelgleichung
	28	+ {{formula}}
	29	+ \sqrt{-x+1} = \sqrt{-x+5}+3
	30	+ {{/formula}}
	31	+näherungsweise Lösen kann ohne weitere Rechnung.
43	43
44		-|=Zeit|2|4|6|8|10|12|
45		-|=Menge|1,7|1,5|1,2|1,0|1,0|0,8|
46		-
47		-(% style="list-style: alphastyle" %)
48		-1. Bestimme mit Hilfe des Taschenrechners eine Ausgleichsgerade für die gegebenen Messwerte. Notiere auch den Korrelationskoeffizienten r.
49		-1. Berechne mit Hilfe deiner Ausgleichsgeraden einen Näherungswert zum Zeitpunkt 7 Stunden nach dem Messbeginn.
	33	+c) Löse die Wurzelgleichung
	34	+ {{formula}}
	35	+ \sqrt{-x+1} = \sqrt{-x+5}+3
	36	+ {{/formula}}
	37	+rechnerisch und vergleiche deine Lösungen mit der b).
50	50	{{/aufgabe}}
51	51
52		-{{aufgabe id="Korrelation" afb="II" zeit="10" kompetenzen="" quelle="Niklas Wunder" cc="BY-SA"}}
53		-Die Tabelle gibt Daten aus seriösen Quellen über die Anzahl der Storchenpaare und die Einwohneranzahl in den Jahren 1930 bis 1936 in Oldenburg wieder.
54		-
55		-|=Jahr|1930|1931|1932|1933|1934|1935|1936
56		-|=Anzahl der Storchenpaare|132|142|166|188|240|250|252
57		-|=Anzahl der Einwohner|55400|55400|65000|67700|69800|72300|76000
58		-
59		-a) Bestimme die Ausgleichsgerade zwischen Storchenpaaren und Einwohnerzahlen sowie den Korrelationskoeffizienten.
60		-b) Alex behauptet, dass die Störche hauptsächlich für den Einwohnerzuwachs in Oldenburg verantwortlich waren. Nimm dazu begründet Stellung und beziehe den in a) berechneten Korrelationskoeffizienten in deine Begründung mit ein.
61		-{{/aufgabe}}
62		-
63	63	{{seitenreflexion/}}

Einheitsuebergreifend.mg12

Author

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	1	+XWiki.niklaswunder

Größe

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Inhalt