Änderungen von Dokument Lösung Füllstände
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... ... @@ -1,7 +1,7 @@ 1 1 //Analyse: // 2 2 Es sind zwei gleich hohe Gefäße verschiedener Form gegeben. Sie fassen verschiedene Wasservolumina: 3 3 Der Kegel fasst ein Wasservolumen von {{formula}}\frac{1}{3}\pi\cdot 6^3 dm^3 \approx 226.19 dm^3 = 226,19 l{{/formula}} 4 -Das Dreiecksprisma fasst ein Wasservolumen von {{formula}} 4 \cdot 6^2 dm^3 = 144dm^3= 14 l{{/formula}} 4 +Das Dreiecksprisma fasst ein Wasservolumen von {{formula}} 4 \cdot 6^2 dm^3 = 144dm^3= 14 l {{/formula}} 5 5 6 6 Gehen wir davon aus, dass wir die Gefäße nicht komplett, sondern nur teilweise auffüllen, ist es dann 7 7 möglich, das Wasser genau gleich hoch aufzufüllen und dabei dasselbe Wasservolumen innerhalb der ... ... @@ -21,14 +21,13 @@ 21 21 2. mögliche Strategie: Näherungsweise graphische Lösung 22 22 23 23 3. mögliche Strategie: Algebraisches Lösen einer Gleichung 24 - 25 -{{formula}} 24 +{{formula}} 26 26 \begin{align} 27 27 &\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 = 4x^2 \\ 28 28 &\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 = 0 \\ 29 -&x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl)= 0 \\ 30 -&\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 = 0 \\ 31 - &x = \frac{12}{\pi} \approx 3,8228 +& x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl)= 0 \\ 29 +& \frac{1}{3} \pi \cdot x -4 = 0 \\ 30 +x = \frac{12}{\pi} \approx 3,82 32 32 \end{align} 33 33 {{/formula}} 34 34