Änderungen von Dokument Lösung Füllstände

Zusammenfassung

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• Anhänge (0 geändert, 1 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Füllstände Gefäße.PNG
  • Wertetabelle.png

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -1,3 +1,5 @@
	1	+**Diese Aufgabe eignet sich hervorragend zur Verwendung des Problemlöseschemas.**
	2	+
1	1	//Analyse: //
2	2	Es sind zwei gleich hohe Gefäße verschiedener Form gegeben. Sie fassen verschiedene Wasservolumina:
3	3	Der Kegel fasst ein Wasservolumen von {{formula}}\frac{1}{3}\pi\cdot 6^3 dm^3 \approx 226.19 dm^3 = 226,19 l{{/formula}}
...	...	@@ -9,8 +9,11 @@
9	9
10	10	Es gibt verschiedene Strategien, um sich der Lösung dieses Problem anzunähern:
11	11
12		-//Durchführung: // 1. mögliche Strategie: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
13	13
	15	+//Durchführung: //
	16	+1. **mögliche Strategie:** Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
	17	+[[image:Wertetabelle.png||width="600"]]
	18	+
14	14	1. Versuch mit Schrittweite 0,5 zeigt, dass die Schnittstelle (mit Volumengleichheit) zwischen 3,5 und
15	15	4 liegen muss.
16	16	1. Suche zwischen 3,5 und 4 mit auf 0,1 verkleinerter Schrittweite zeigt, dass die Schnittstelle
...	...	@@ -18,21 +18,25 @@
18	18	1. Suche zwischen 3,8 und 3,9 mit Schrittweite 0,01 zeigt, dass bei einem Füllstand von 3,82dm das
19	19	Wasservolumen bis zur ersten Nachkommastelle übereinstimmt (ist hier ausreichend genau)
20	20
21		-2. mögliche Strategie: Näherungsweise graphische Lösung
22	22
23		-3. mögliche Strategie: Algebraisches Lösen einer Gleichung
	27	+2. **mögliche Strategie:** Näherungsweise graphische Lösung
24	24
	29	+[[image:Füllstände graphische Lösung.PNG||width="600"]]
	30	+
	31	+
	32	+3. **mögliche Strategie:** Algebraisches Lösen einer Gleichung
	33	+
25	25	{{formula}}
26		-\begin{align}
27		-&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 = 4x^2 \\
28		-&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 = 0 \\
29		-&x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl)= 0 \\
30		-&\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 = 0 \\
31		-&x = \frac{12}{\pi} \approx 3,82
32		-\end{align}
	35	+\begin{align*}
	36	+&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 &&= 4x^2 \\
	37	+&\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 &&= 0 \\
	38	+&x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl) &&= 0 \\
	39	+&\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 &&= 0 \\
	40	+&x &&= \frac{12}{\pi} \approx 3,82
	41	+\end{align*}
33	33	{{/formula}}
34	34
35		-Reflexion/Interpretation der Lösung:
	44	+//Reflexion/Interpretation der Lösung: //
36	36	Alle drei Strategien liefern eine Füllhöhe von ca. 3,82dm (diese Genauigkeit kann bei grafischer Lösung nicht ganz erreicht werden)
37	37	Rechnerische Kontrolle der Gleichheit der eingefüllten Wassermenge:
38	38	Kegel: {{formula}} \frac{1}{3} \pi \cdot 3,82^3l \approx 58,4 l{{/formula}}

Füllstände Gefäße.PNG

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.akukin

Größe

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-141.8 KB

Inhalt

Wertetabelle.png

Author

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+XWiki.fujan

Größe

...	...	@@ -1,0 +1,1 @@
	1	+65.7 KB

Inhalt