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Änderungen von Dokument Lösung Füllstände

Zuletzt geändert von akukin am 2025/08/14 16:19
Von Version 25.1
bearbeitet von Kim Fujan
am 2024/10/15 11:49
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Auf Version 36.2
bearbeitet von akukin
am 2025/08/14 16:19
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.fujan
1 +XWiki.akukin
Inhalt
... ... @@ -1,3 +1,5 @@
1 +**Diese Aufgabe eignet sich hervorragend zur Verwendung des Problemlöseschemas.**
2 +
1 1  //Analyse: //
2 2  Es sind zwei gleich hohe Gefäße verschiedener Form gegeben. Sie fassen verschiedene Wasservolumina:
3 3  Der Kegel fasst ein Wasservolumen von {{formula}}\frac{1}{3}\pi\cdot 6^3 dm^3 \approx 226.19 dm^3 = 226,19 l{{/formula}}
... ... @@ -10,9 +10,9 @@
10 10  Es gibt verschiedene Strategien, um sich der Lösung dieses Problem anzunähern:
11 11  
12 12  
13 -//Durchführung: //
14 -1. mögliche Strategie: Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
15 -[[image:Füllstände Wertetabelle.PNG||width="700"]]
15 +//Durchführung: //
16 +1. **mögliche Strategie:** Systematisches Probieren/Herantasten mithilfe einer Tabelle/Wertetabelle
17 +[[image:Wertetabelle.png||width="600"]]
16 16  
17 17  1. Versuch mit Schrittweite 0,5 zeigt, dass die Schnittstelle (mit Volumengleichheit) zwischen 3,5 und
18 18  4 liegen muss.
... ... @@ -22,21 +22,21 @@
22 22  Wasservolumen bis zur ersten Nachkommastelle übereinstimmt (ist hier ausreichend genau)
23 23  
24 24  
25 -2. mögliche Strategie: Näherungsweise graphische Lösung
27 +2. **mögliche Strategie:** Näherungsweise graphische Lösung
26 26  
27 27  [[image:Füllstände graphische Lösung.PNG||width="600"]]
28 28  
29 29  
30 -3. mögliche Strategie: Algebraisches Lösen einer Gleichung
32 +3. **mögliche Strategie:** Algebraisches Lösen einer Gleichung
31 31  
32 32  {{formula}}
33 -\begin{align}
35 +\begin{align*}
34 34  &\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 &&= 4x^2 \\
35 35  &\frac{1}{3}\pi \cdot x^3 - 4x^2 &&= 0 \\
36 36  &x^2 \cdot \Bigl(\frac{1}{3} \pi \cdot x -4\Bigl) &&= 0 \\
37 37  &\frac{1}{3} \pi \cdot x -4 &&= 0 \\
38 38  &x &&= \frac{12}{\pi} \approx 3,82
39 -\end{align}
41 +\end{align*}
40 40  {{/formula}}
41 41  
42 42  //Reflexion/Interpretation der Lösung: //
Füllstände Wertetabelle.PNG
Author
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1 -XWiki.fujan
Größe
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1 -65.7 KB
Inhalt
Wertetabelle.png
Author
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1 +XWiki.fujan
Größe
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Inhalt