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... ... @@ -1,8 +1,9 @@
1 -a) [[image:Einheitsuebergreifend.mg12?rev=1.1||width="400"]]
1 +a)
2 +
2 2  b)
3 -Sei {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-\sqrt{x+5}+3{{/formula}}. Das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} sei {{formula}}K_f{{/formula}}, das Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} sei {{formula}}K_g{{/formula}}. Man liest in der Zeichnung die x-Werte an den Stellen ab, an denen sich die Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden. Diese x-Werte sind dann die Lösungen der gegebenen Wurzelgleichung.
4 4  
5 -c)
5 +c) Gleichsetzen der Funktionsterme von f und g:
6 +{{formula}}f(x)=g(x){{/formula}} //
6 6  {{formula}}\sqrt{-x+1}=-\sqrt{x+5}+3{{/formula}} //
7 7  {{formula}}-x+1=x+5-2\cdot 3\cdot\sqrt{x+5}+9{{/formula}} //
8 8  {{formula}}-2x-13=-6\sqrt{x+5}{{/formula}} //
... ... @@ -13,7 +13,7 @@
13 13  {{formula}}x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{432}}{8}{{/formula}} //
14 14  {{formula}}x_{1,2}=-2\pm\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} //
15 15  
16 -{{formula}}x_1=-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} //
17 -{{formula}}x_2=-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} //
17 +{{formula}}f(x_1)=g(x_1)\approx 0,634{{/formula}} //
18 +{{formula}}f(x_2)=g(x_2)\approx 2,366{{/formula}} //
18 18  
19 -Die beiden Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden sich an den Stellen {{formula}}x_1=-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} und {{formula}}x_2=-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}}.
20 +Die beiden Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden sich in {{formula}}S_1(-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}|0,634){{/formula}} und {{formula}}S_2(-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}|2,366){{/formula}}.
Einheits2.png
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1 -XWiki.niklaswunder
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Einheitsuebergreifend.mg12
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