Änderungen von Dokument Lösung Potenzgleichungen lösen - graphisch und rechnerisch

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

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1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinstern

Inhalt

...	...	@@ -1,11 +1,9 @@
1		-a) {{formula}}D_f = ]-\infty; 1]{{/formula}}, {{formula}}W_f = \mathbb{R}_+{{/formula}} und {{formula}}D_g = [-5; \infty[{{/formula}}, {{formula}}W_g = ]-\infty;3]{{/formula}}
2		-b)
3		-[[image:Einheits2.png||width="400"]]
	1	+a)
4	4
5		-c)
6		-Sei {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-\sqrt{x+5}+3{{/formula}}. Das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} sei {{formula}}K_f{{/formula}}, das Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} sei {{formula}}K_g{{/formula}}. Man liest in der Zeichnung die x-Werte an den Stellen ab, an denen sich die Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden. Diese x-Werte sind dann die Lösungen der gegebenen Wurzelgleichung.
	3	+b) Sei {{formula}}f(x)=\sqrt{-x+1}{{/formula}} und {{formula}}g(x)=-\sqrt{x+5}+3{{/formula}}. Das Schaubild von {{formula}}f{{/formula}} sei {{formula}}K_f{{/formula}}, das Schaubild von {{formula}}g{{/formula}} sei {{formula}}K_g{{/formula}}. Man liest in der Zeichnung die x-Werte an den Stellen ab, an denen sich die Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden. Diese x-Werte sind dann die Lösungen der gegebenen Wurzelgleichung.
7	7
8		-d)
	5	+c) Gleichsetzen der Funktionsterme von f und g:
	6	+{{formula}}f(x)=g(x){{/formula}} //
9	9	{{formula}}\sqrt{-x+1}=-\sqrt{x+5}+3{{/formula}} //
10	10	{{formula}}-x+1=x+5-2\cdot 3\cdot\sqrt{x+5}+9{{/formula}} //
11	11	{{formula}}-2x-13=-6\sqrt{x+5}{{/formula}} //
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16	16	{{formula}}x_{1,2}=\frac{-16\pm\sqrt{432}}{8}{{/formula}} //
17	17	{{formula}}x_{1,2}=-2\pm\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} //
18	18
19		-{{formula}}x_1=-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} //
20		-{{formula}}x_2=-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} //
	17	+{{formula}}f(x_1)=g(x_1)\approx 0,634{{/formula}} //
	18	+{{formula}}f(x_2)=g(x_2)\approx 2,366{{/formula}} //
21	21
22		-Die beiden Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden sich an den Stellen {{formula}}x_1=-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}} und {{formula}}x_2=-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}{{/formula}}.
	20	+Die beiden Funktionsgraphen {{formula}}K_f{{/formula}} und {{formula}}K_g{{/formula}} schneiden sich in {{formula}}S_1(-2+\frac{3}{2}\sqrt{3}|0,634){{/formula}} und {{formula}}S_2(-2-\frac{3}{2}\sqrt{3}|2,366){{/formula}}.

Einheits2.png

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.niklaswunder

Größe

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1		-77.7 KB

Inhalt