Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Zusammenfassung

• Seiteneigenschaften (1 geändert, 0 hinzugefügt, 0 gelöscht)
• Anhänge (0 geändert, 0 hinzugefügt, 1 gelöscht)
  • Stetigkeit.ggb

Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,73 +11,28 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16		-
17		-(% style="list-style: alphastyle" %)
18		-(((
19		-1. Randverhalten: Globalverhalten - Verhalten im Unendlichen
20		-(((
21		-(% style="list-style: alphastyle" %)
22		-1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
23		-(% class="border" %)
24		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}1{{/formula}}| {{formula}}10{{/formula}}| {{formula}}100{{/formula}}| {{formula}}1000{{/formula}}| {{formula}}10000{{/formula}}
25		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
26		-
27		-1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
28		-(% class="border" %)
29		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10000{{/formula}}
30		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
31		-)))
32		-
33		-1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
34		-(((
35		-(% style="list-style: alphastyle" %)
36		-1. Randverhalten: Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
37		-(% class="border" %)
38		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
39		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
40		-
41		-1. Randverhalten: Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
42		-(% class="border" %)
43		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
44		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
45		-)))
46		-)))
	14	+{{aufgabe id="Skizzieren: Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	15	+Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitions- und den maximalen Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
	16	+Erkennst du eine Symmetrie?
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
50		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
51		-
52		-(% class="border" %)
53		-|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
54		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
55		-|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	19	+{{aufgabe id="Skizzieren: Ungerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	20	+Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitions- und den maximalen Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht.
	21	+Erkennst du eine Symmetrie?
56	56	{{/aufgabe}}
57	57
58		-{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
59		-Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
60		-{{/aufgabe}}
61		-
62		-{{aufgabe id="Erkunden - Ungerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
63		-Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
64		-{{/aufgabe}}
65		-
66		-{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
67		-Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
68		-
69		-(% style="list-style: alphastyle" %)
	24	+{{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
	25	+Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an:
70	70	1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
71	71	1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
72	72	{{/aufgabe}}
73	73
74	74	{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
75		-Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
	31	+Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
76	76
77	77	(% style="list-style: alphastyle" %)
78		-1. Gib für die Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und den Globalverlauf an.
79		-1. Nenne für den Graphen von //f// die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote.
80		-1. Zeige durch Rechnung, dass der Graph der Funktion weder symmetrisch zum Ursprung noch symmetrisch zur y-Achse ist.
	34	+1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
	35	+1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
81	81	{{/aufgabe}}
82	82
83	83	{{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}

Stetigkeit.ggb

Author

...	...	@@ -1,1 +1,0 @@
1		-XWiki.holgerengels

Größe

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1		-51.3 KB

Inhalt