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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -11,52 +11,14 @@
11 11  Symmetrie
12 12  Stetigkeit
13 13  
14 +{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15 +Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
14 14  
15 -{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16 -(% style="list-style: alphastyle" %)
17 -1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle.
18 -((((% class="border" %)
19 -|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|||||||||
20 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
21 -)))
22 -1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle.
23 -((((% class="border" %)
24 -|={{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|||||||||
25 -|={{formula}}g(x){{/formula}}||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
26 -)))
27 -1. Erkennst du eine Symmetrie?
28 -1. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}} und {{formula}}f(x){{/formula}} für {{formula}}x=g(y){{/formula}} und {{formula}}y\in \mathbb{R}^+{{/formula}}.
17 +(% class="border" %)
18 +|=x|= 1 |=10|=100|=1000|=1000000|=1000000000|=1000000000000|
19 +|=f(x)|||||||
29 29  {{/aufgabe}}
30 30  
31 -{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
32 -Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}}. Untersuche die Funktion im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür folgende Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
33 -
34 -(% style="list-style: alphastyle" %)
35 -1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
36 -1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
37 -((((% class="border" %)
38 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+10{{/formula}}| {{formula}}+100{{/formula}}| {{formula}}+1000{{/formula}}| {{formula}}+10^6{{/formula}}| {{formula}}+10^9{{/formula}}| {{formula}}+10^{12}{{/formula}}
39 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
40 -)))
41 -1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
42 -((((% class="border" %)
43 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{12}{{/formula}}
44 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
45 -)))
46 -
47 -1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
48 -1.1 Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
49 -((((% class="border" %)
50 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}}
51 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
52 -)))
53 -1.1 Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
54 -((((% class="border" %)
55 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-12}{{/formula}}
56 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
57 -)))
58 -{{/aufgabe}}
59 -
60 60  {{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
61 61  Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
62 62  {{/aufgabe}}
... ... @@ -73,7 +73,7 @@
73 73  1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
74 74  {{/aufgabe}}
75 75  
76 -{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38 +{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
77 77  Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
78 78  
79 79  (% style="list-style: alphastyle" %)