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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -16,50 +16,46 @@
16 16  (% style="list-style: alphastyle" %)
17 17  1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle.
18 18  ((((% class="border" %)
19 -|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|||||||||
20 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||||||||400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
19 +|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
20 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
21 +|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
21 21  )))
22 22  1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle.
23 23  ((((% class="border" %)
24 -|={{formula}}x{{/formula}}|0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|||||||||
25 -|={{formula}}g(x){{/formula}}||||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
25 +|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
26 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
27 +|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
26 26  )))
27 27  1. Erkennst du eine Symmetrie?
28 -1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
29 -(% style="list-style: alphastyle" %)
30 -1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
31 -1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
32 -1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
33 -(% style="list-style: alphastyle" %)
34 -1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
35 -1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 38  {{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
39 -Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}}. Untersuche die Funktion im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür folgende Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
33 +Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}}. Untersuche //f// im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge anhand folgender Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
40 40  
41 41  (% style="list-style: alphastyle" %)
42 42  1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
37 +(((
43 43  1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
44 -((((% class="border" %)
39 +(% class="border" %)
45 45  |={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+10{{/formula}}| {{formula}}+100{{/formula}}| {{formula}}+1000{{/formula}}| {{formula}}+10^6{{/formula}}| {{formula}}+10^9{{/formula}}| {{formula}}+10^{12}{{/formula}}
46 46  |={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
47 -)))
42 +
48 48  1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
49 -((((% class="border" %)
44 +(% class="border" %)
50 50  |={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{12}{{/formula}}
51 51  |={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
52 52  )))
53 53  
54 54  1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
50 +(((
55 55  1.1 Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
56 -((((% class="border" %)
52 +(% class="border" %)
57 57  |={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}}
58 58  |={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
59 -)))
55 +
60 60  1.1 Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
61 -((((% class="border" %)
62 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-12}{{/formula}}
57 +(% class="border" %)
58 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{+6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{+9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{+12}{{/formula}}
63 63  |={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
64 64  )))
65 65  {{/aufgabe}}
... ... @@ -80,7 +80,7 @@
80 80  1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
81 81  {{/aufgabe}}
82 82  
83 -{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
79 +{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
84 84  Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
85 85  
86 86  (% style="list-style: alphastyle" %)