Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,63 +11,47 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-
15	15	{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
16		-(% style="list-style: alphastyle" %)
17		-1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} folgende Wertetabelle (soweit wie möglich).
18		-((((% class="border" %)
19		-|={{formula}}x{{/formula}}|-1|| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10||||||||
20		-|={{formula}}f(x){{/formula}}||-1|||||||||||400|900|1600|2500|3600|4900|6400|8100|10000
21		-)))
22		-1. Ergänze für die Funktionsgleichung {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} folgende Wertetabelle (soweit wie möglich).
23		-((((% class="border" %)
24		-|={{formula}}x{{/formula}}|-1||0|1|4|9|16|25|36|49|64|81|100|||||||
25		-|={{formula}}g(x){{/formula}}||-1||||||||||20|30|40|50|60|70|80|90|100
26		-)))
27		-1. Erkennst du eine Symmetrie?
28		-1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}^+{{/formula}}. Bestimme
29		-(((
30		-1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
31		-1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
32		-)))
33		-1. Sei nun {{formula}}x\in \mathbb{R}{{/formula}}. Untersuche
34		-(((
35		-1.1 {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=f(x){{/formula}} und
36		-1.1 {{formula}}f(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}}.
37		-)))
38		-{{/aufgabe}}
	15	+Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
39	39
40		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
41		-Untersuche die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und Definitionsbereich {{formula}}\mathbb{R}^*{{/formula}} im Hinblick auf ihr Randverhalten und ihre Wertemenge. Ergänze dafür zunächst folgende Wertetabellen.
42		-
43	43	(% style="list-style: alphastyle" %)
44		-1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
	18	+1. Randverhalten: Globalverhalten - Verhalten im Unendlichen
	19	+(((
45	45	1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
46		-((((% class="border" %)
47		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+10{{/formula}}| {{formula}}+100{{/formula}}| {{formula}}+1000{{/formula}}| {{formula}}+10^6{{/formula}}| {{formula}}+10^9{{/formula}}| {{formula}}+10^{12}{{/formula}}
48		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
49		-)))
	21	+(% class="border" %)
	22	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}1{{/formula}}| {{formula}}10{{/formula}}| {{formula}}100{{/formula}}| {{formula}}1000{{/formula}}| {{formula}}10000{{/formula}}
	23	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	24	+
50	50	1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
51		-((((% class="border" %)
52		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}|{{formula}}-10^{12}{{/formula}}
53		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	26	+(% class="border" %)
	27	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-1000{{/formula}}| {{formula}}-10000{{/formula}}
	28	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
54	54	)))
55	55
56	56	1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
57		-1.1 Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
58		-((((% class="border" %)
59		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-0,1{{/formula}}| {{formula}}-0,01{{/formula}}| {{formula}}-0,001{{/formula}}| {{formula}}-10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}-10^{-12}{{/formula}}
60		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	32	+(((
	33	+1.1 Randverhalten: Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
	34	+(% class="border" %)
	35	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
	36	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	37	+
	38	+1.1 Randverhalten: Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
	39	+(% class="border" %)
	40	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
	41	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
61	61	)))
62		-1.1 Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
63		-((((% class="border" %)
64		-|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}+1{{/formula}}| {{formula}}+0,1{{/formula}}| {{formula}}+0,01{{/formula}}| {{formula}}+0,001{{/formula}}| {{formula}}+10^{-6}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-9}{{/formula}}| {{formula}}+10^{-12}{{/formula}}
65		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
66	66	)))
67		-1. Erkennst du eine Symmetrie?
68		-1. Bestimme {{formula}}g(y){{/formula}} für {{formula}}y=g(x){{/formula}} und {{formula}}x\in \mathbb{R}^*{{/formula}}.
69	69	{{/aufgabe}}
70	70
	46	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	47	+Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
	48	+
	49	+(% class="border" %)
	50	+|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
	51	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	52	+|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
	53	+{{/aufgabe}}
	54	+
71	71	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
72	72	Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
73	73	{{/aufgabe}}
...	...	@@ -84,7 +84,7 @@
84	84	1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
85	85	{{/aufgabe}}
86	86
87		-{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	71	+{{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
88	88	Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
89	89
90	90	(% style="list-style: alphastyle" %)