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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -11,6 +11,29 @@
11 11  Symmetrie
12 12  Stetigkeit
13 13  
14 +{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15 +Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16 +
17 +(% style="list-style: alphastyle" %)
18 +1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
19 +(% class="border" %)
20 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 10{{/formula}}| {{formula}}\pm 100{{/formula}}| {{formula}}\pm 1000{{/formula}}| {{formula}}\pm 10000{{/formula}}
21 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
22 +1. Randverhalten: Definitionslücke
23 +(% class="border" %)
24 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
25 +|={{formula}}f(x){{/formula}}||||
26 +{{/aufgabe}}
27 +
28 +{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
29 +Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
30 +
31 +(% class="border" %)
32 +|={{formula}}x{{/formula}}| 0| 1| 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10| 16| 25| 36| 49| 64| 81| 100| 400| 900| {{formula}}10^{3}{{/formula}}| {{formula}}10^{6}{{/formula}}| {{formula}}10^{9}{{/formula}}
33 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
34 +|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
35 +{{/aufgabe}}
36 +
14 14  {{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15 15  Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
16 16  {{/aufgabe}}
... ... @@ -28,11 +28,12 @@
28 28  {{/aufgabe}}
29 29  
30 30  {{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
31 -Bestimme zu den unten genannten Funktionen (1) den maximalen Definitionsbereich mit (2) zugehörigem Wertebereich, (3) den Globalverlauf, (4) die Symmetrie und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
54 +Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
32 32  
33 33  (% style="list-style: alphastyle" %)
34 -1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die mit dem Faktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
35 -1. Die Funktion h ist eine transformierte Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
57 +1. Gib für die Funktion //f// den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich und den Globalverlauf an.
58 +1. Nenne für den Graphen von //f// die waagerechte Asymptote und die senkrechte Asymptote.
59 +1. Zeige durch Rechnung, dass der Graph der Funktion weder symmetrisch zum Ursprung noch symmetrisch zur y-Achse ist.
36 36  {{/aufgabe}}
37 37  
38 38  {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}