Änderungen von Dokument BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften

Zusammenfassung

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Details

Seiteneigenschaften

Inhalt

...	...	@@ -11,17 +11,7 @@
11	11	Symmetrie
12	12	Stetigkeit
13	13
14		-{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15		-Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16	16
17		-(% class="border" %)
18		-|={{formula}}x{{/formula}}| 0,1| 0,01| 0,001| -0,1| -0,01| -0,001
19		-|={{formula}}f(x){{/formula}}||||
20		-
21		-|={{formula}}x{{/formula}}| 1| 10| 100| 1000|
22		-|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
23		-{{/aufgabe}}
24		-
25	25	{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
26	26	Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
27	27
...	...	@@ -31,6 +31,36 @@
31	31	|={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
	24	+{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
	25	+Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und maximalem Definitionsbereich. Untersuche ihr Randverhalten anhand folgender Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
	26	+
	27	+(% style="list-style: alphastyle" %)
	28	+1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
	29	+(((
	30	+1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
	31	+(% class="border" %)
	32	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}1{{/formula}}| {{formula}}10{{/formula}}| {{formula}}100{{/formula}}| {{formula}}10^3{{/formula}}| {{formula}}10^6{{/formula}}| {{formula}}10^9{{/formula}}
	33	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
	34	+1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
	35	+(% class="border" %)
	36	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-10^3{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}
	37	+|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||
	38	+)))
	39	+
	40	+1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
	41	+(((
	42	+1.1 Randverhalten: Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
	43	+(% class="border" %)
	44	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
	45	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	46	+
	47	+1.1 Randverhalten: Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
	48	+(% class="border" %)
	49	+|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
	50	+|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
	51	+)))
	52	+{{/aufgabe}}
	53	+
34	34	{{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
35	35	Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
36	36	{{/aufgabe}}