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Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/03/31 21:42
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Inhalt
... ... @@ -11,20 +11,7 @@
11 11  Symmetrie
12 12  Stetigkeit
13 13  
14 -{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
15 -Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgender Funktionsgleichung {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
16 16  
17 -(% style="list-style: alphastyle" %)
18 -1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
19 -{(% class="border" %)
20 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 10{{/formula}}| {{formula}}\pm 100{{/formula}}| {{formula}}\pm 1000{{/formula}}| {{formula}}\pm 10000{{/formula}}
21 -|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||}
22 -1. Randverhalten: Definitionslücke
23 -(% class="border" %)
24 -|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
25 -|={{formula}}f(x){{/formula}}||||
26 -{{/aufgabe}}
27 -
28 28  {{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
29 29  Ergänze nachfolgende Wertetabelle zu folgenden Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}} und {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}}. Erkennst du eine Symmetrie?
30 30  
... ... @@ -34,6 +34,36 @@
34 34  |={{formula}}g(x){{/formula}}|||||||||||||||||||||||
35 35  {{/aufgabe}}
36 36  
24 +{{aufgabe id="Erkunden - Wertetabelle" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
25 +Gegeben ist die Funktion //f// mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} und maximalem Definitionsbereich. Untersuche ihr Randverhalten anhand folgender Wertetabellen. Erkennst du eine Symmetrie?
26 +
27 +(% style="list-style: alphastyle" %)
28 +1. Randverhalten: Verhalten im Unendlichen
29 +(((
30 +1.1 Verhalten gegen plus Unendlich ({{formula}}+\infty{{/formula}})
31 +(% class="border" %)
32 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}1{{/formula}}| {{formula}}10{{/formula}}| {{formula}}100{{/formula}}| {{formula}}10^3{{/formula}}| {{formula}}10^6{{/formula}}| {{formula}}10^9{{/formula}}
33 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||||
34 +1.1 Verhalten gegen minus Unendlich ({{formula}}-\infty{{/formula}})
35 +(% class="border" %)
36 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}-1{{/formula}}| {{formula}}-10{{/formula}}| {{formula}}-100{{/formula}}| {{formula}}-10^3{{/formula}}| {{formula}}-10^6{{/formula}}| {{formula}}-10^9{{/formula}}
37 +|={{formula}}f(x){{/formula}}||||||
38 +)))
39 +
40 +1. Randverhalten: Verhalten nahe der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}})
41 +(((
42 +1.1 Randverhalten: Verhalten links bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x<0{{/formula}})
43 +(% class="border" %)
44 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
45 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
46 +
47 +1.1 Randverhalten: Verhalten rechts bei der Definitionslücke ({{formula}}x \approx 0{{/formula}} mit {{formula}}x>0{{/formula}})
48 +(% class="border" %)
49 +|={{formula}}x{{/formula}}| {{formula}}\pm 1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,1{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,01{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,001{{/formula}}| {{formula}}\pm 0,0001{{/formula}}
50 +|={{formula}}f(x){{/formula}}|||||
51 +)))
52 +{{/aufgabe}}
53 +
37 37  {{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
38 38  Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
39 39  {{/aufgabe}}