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Version 28.1 von Martina Wagner am 2024/10/12 16:15
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1 {{seiteninhalt/}}
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3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Graphen von Potenzfunktionen skizzieren
4 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionstermen erläutern
5 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern
6 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Stetigkeitsbegriff anschaulich anhand der Graphen von Potenzfunktionen erläutern
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8 Skizzieren
9 Verhalten +/- oo
10 Verhalten nahe Definitionslücke
11 Asymptoten
12 Symmetrie
13 Definitions- und Wertebereich
14 Stetigkeit
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16 {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
17 Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von //[-8; 8]// geht.
18 {{/aufgabe}}
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20 {{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}}
21 Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an:
22 1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
23 1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
24 {{/aufgabe}}
25
26 {{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
27 Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten.
28
29 (% style="list-style: alphastyle" %)
30 1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde.
31 1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}
32 {{/aufgabe}}
33
34 {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
35 [[image:venn.svg|| width="500" style="float: left"]]
36 Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Potenzfunktion //f// an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
37
38 (% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
39 |= A |
40 |= B |
41 |= C |
42 |= D |
43 |= E |
44 |= F |
45 |= G |
46 |= H |
47
48 **Zusatzaufgabe:** Finde möglichst einfache/ komplexe Lösungen.
49 {{/aufgabe}}