Wiki-Quellcode von BPE 2.1 Funktionstypen und deren Eigenschaften
Version 28.2 von Holger Engels am 2024/10/13 16:33
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
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6.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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4.1 | 3 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Graphen von Potenzfunktionen skizzieren |
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14.2 | 4 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionstermen erläutern |
| 5 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern | ||
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5.1 | 6 | [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Stetigkeitsbegriff anschaulich anhand der Graphen von Potenzfunktionen erläutern |
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7.1 | 7 | |
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25.1 | 8 | Verhalten +/- oo |
| 9 | Verhalten nahe Definitionslücke | ||
| 10 | Asymptoten | ||
| 11 | Symmetrie | ||
| 12 | Stetigkeit | ||
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17.1 | 13 | |
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24.1 | 14 | {{aufgabe id="Skizzieren" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}} |
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24.2 | 15 | Skizziere die Graphen der Funktionen //f// und //g// mit {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}} und {{formula}}g(x) = x^{1/3}{{/formula}} in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von //[-8; 8]// geht. |
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24.1 | 16 | {{/aufgabe}} |
| 17 | |||
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26.1 | 18 | {{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA"}} |
| 19 | Gib jeweils den Definitions- und den Wertebereich an: | ||
| 20 | 1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}} | ||
| 21 | 1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}} | ||
| 22 | {{/aufgabe}} | ||
| 23 | |||
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15.1 | 24 | {{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}} |
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19.1 | 25 | Bestimme zu den unten genannten Funktionen den (1) Globalverlauf, die (2) Symmetrie, den (3) Definitions- und den (4) Wertebereich und gegebenenfalls (5) waagerechte und senkrechte Asymptoten. |
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7.1 | 26 | |
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23.2 | 27 | (% style="list-style: alphastyle" %) |
| 28 | 1. Das Schaubild der Funktion g ist eine Parabel vierter Ordnung mit dem Scheitel {{formula}}S(-2| 3){{/formula}}, die um den Streckungsfaktor {{formula}}\frac{1}{2}{{/formula}} in y-Richtung gestreckt wurde. | ||
| 29 | 1. Die Funktion h ist eine Potenzfunktion mit {{formula}}h(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}} | ||
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8.1 | 30 | {{/aufgabe}} |
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7.1 | 31 | |
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28.1 | 32 | {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}} |
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19.1 | 33 | [[image:venn.svg|| width="500" style="float: left"]] |
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22.1 | 34 | Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Potenzfunktion //f// an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht. |
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19.1 | 35 | |
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20.1 | 36 | (% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %) |
| 37 | |= A | | ||
| 38 | |= B | | ||
| 39 | |= C | | ||
| 40 | |= D | | ||
| 41 | |= E | | ||
| 42 | |= F | | ||
| 43 | |= G | | ||
| 44 | |= H | | ||
| 45 | |||
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21.1 | 46 | **Zusatzaufgabe:** Finde möglichst einfache/ komplexe Lösungen. |
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17.1 | 47 | {{/aufgabe}} |
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7.1 | 48 | |
| 49 | |||
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8.1 | 50 | |
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17.1 | 51 |