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Version 65.1 von Martin Rathgeb am 2024/10/14 16:27
Verstecke letzte Bearbeiter
Holger Engels 6.1 1 {{seiteninhalt/}}
holger 1.1 2
martina 4.1 3 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann Graphen von Potenzfunktionen skizzieren
Holger Engels 14.2 4 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K5]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionstermen erläutern
5 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann die Eigenschaften von Potenzfunktionen ausgehend von den Funktionsgraphen erläutern
martina 5.1 6 [[Kompetenzen.K1]] Ich kann den Stetigkeitsbegriff anschaulich anhand der Graphen von Potenzfunktionen erläutern
kickoff kickoff 7.1 7
Holger Engels 25.1 8 Verhalten +/- oo
9 Verhalten nahe Definitionslücke
10 Asymptoten
11 Symmetrie
12 Stetigkeit
Holger Engels 17.1 13
Martin Rathgeb 60.1 14 {{aufgabe id="Erkunden - Gerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
Martin Rathgeb 63.1 15 Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^2{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/2}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-2}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x-Achse von {{formula}}[-3; +3]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
Martin Rathgeb 49.1 16 {{/aufgabe}}
17
Martin Rathgeb 60.1 18 {{aufgabe id="Erkunden - Ungerader Parameter" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
Martin Rathgeb 63.1 19 Gib zu den Funktionsgleichungen {{formula}}f(x)=x^3{{/formula}}, {{formula}}g(x)=x^{1/3}{{/formula}} und {{formula}}h(x)=x^{-3}{{/formula}} jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten in ein gemeinsames Koordinatensystem, dessen x- und y-Achse jeweils von {{formula}}[-8; +8]{{/formula}} geht. - Erkennst du bei einem Graphen bzw. zwischen zwei Graphen eine Symmetrie?
Martin Rathgeb 48.1 20 {{/aufgabe}}
21
Martin Rathgeb 60.1 22 {{aufgabe id="D und W" afb="I" kompetenzen="" quelle="Holger Engels, Martin Rathgeb" cc="BY-SA"}}
Martin Rathgeb 62.1 23 Gib jeweils den maximalen Definitionsbereich mit zugehörigem Wertebereich an und skizziere die Graphen der Funktionen ggf. mit ihren Asymptoten:
Martin Rathgeb 61.1 24
25 (% style="list-style: alphastyle" %)
Holger Engels 26.1 26 1. {{formula}}f(x)=\frac{1}{x-2}+1{{/formula}}
27 1. {{formula}}g(x)=\sqrt{x+2}-1{{/formula}}
28 {{/aufgabe}}
29
Martina Wagner 15.1 30 {{aufgabe id="Eigenschaften" afb="I" kompetenzen="K1, K5" quelle="??" cc="BY-SA"}}
Martin Rathgeb 65.1 31 Gegeben ist die Funktionsgleichung {{formula}}f(x) = \frac{-3}{x-2}+4{{/formula}}.
Martin Rathgeb 60.1 32
Holger Engels 23.2 33 (% style="list-style: alphastyle" %)
Martin Rathgeb 65.1 34 1. Gib den maximalen Definitionsbereich mit (2) zugehörigem Wertebereich, (3) den Globalverlauf und (4) waagerechte sowie senkrechte Asymptoten an.
35 2. Zeige durch Rechnung, dass der Graph der Funktion weder symmetrisch zum Ursprung noch symmetrisch zur y-Achse ist.
kickoff kickoff 8.1 36 {{/aufgabe}}
kickoff kickoff 7.1 37
Martina Wagner 28.1 38 {{aufgabe id="Venn - Eigenschaften" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="8" tags="problemlösen"}}
Holger Engels 19.1 39 [[image:venn.svg|| width="500" style="float: left"]]
Holger Engels 29.2 40 Gib für jedes Feld **A** .. **H** eine passende Funktion {{formula}}f(x)=a\cdot x^n{{/formula}} an. Sollte ein Feld nicht gefüllt werden können, begründe bitte, warum es nicht geht.
Holger Engels 19.1 41
Holger Engels 20.1 42 (% style="width: calc(100% - 500px); min-width: 300px" %)
43 |= A |
44 |= B |
45 |= C |
46 |= D |
47 |= E |
48 |= F |
49 |= G |
50 |= H |
51
Holger Engels 21.1 52 **Zusatzaufgabe:** Finde möglichst einfache/ komplexe Lösungen.
Holger Engels 17.1 53 {{/aufgabe}}
kickoff kickoff 7.1 54
Holger Engels 30.1 55 {{aufgabe id="Stetigkeit" afb="II" kompetenzen="" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
56 Sascha behauptet, die Funktion //f// mit {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}} sei auf ihrem maximalen Definitionsbereich nicht stetig, weil man ihren Graphen nicht ohne Absetzen zeichnen kann. Nimm dazu Stellung!
57 {{/aufgabe}}
kickoff kickoff 7.1 58
Holger Engels 47.1 59 {{aufgabe id="Stetigkeitsbetrachtungen" afb="II" kompetenzen="" quelle="Martin Rathgeb, Holger Engels" cc="BY-SA" zeit="5"}}
60 Beurteile für jedes Schaubild, ob der Graph zu einer (zusammengesetzten) Funktion gehören kann und ob diese im dargestellten stetig sind!
61 [[image:Stetigkeit ee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit ii.svg||style="margin: 8px"]]
Holger Engels 48.2 62 [[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lie.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lei.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit lii.svg||style="margin: 8px"]] [[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]] (% style="display: inline-block" %)(((Hinweis:
Holger Engels 47.1 63 ⬤ schließt den Punkt ein
64 ⭘ schließt ihn aus)))
65 {{/aufgabe}}
kickoff kickoff 8.1 66