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Lösung Abbildungsketten

Version 1.1 von Holger Engels am 2024/10/22 22:26

Gegeben seien die Funktionen f und g mit und $g(x) = \sqrt{x}$ . Fülle jeweils die Lücken aus:
$+4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}16\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}} 4$
$-4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}16\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}4$
$+4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}2\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}4$
$-4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\text{n.d.}$
$\pm 2\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}4\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}2$
$-3\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}9\mathop{\longmapsto}\limits^{\lightning}-3$ Lassen sich alle Kästchen befüllen? Ist es immer eindeutig, welche Zahlen in die Kästchen geschrieben werden können?
Seien die Funktionen f und g nun definiert durch und $g(x) = \sqrt[3]{x}$ .
$+8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square$
$-8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square$
$+8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square$
$-8\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}\square$
$\square\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{f}}-27\mathop{\longmapsto}\limits^{\text{g}}\square$
$-2\mathop{\longmapsto}\limits^{\square}8\mathop{\longmapsto}\limits^{\square}2$ Lassen sich hier alle Kästchen befüllen? Ist es hier nun eindeutig, welche Zahlen in die Kästchen geschrieben werden können?