Lösung D und W

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2024/10/12 17:28

  1. f(x)=\frac{1}{x-2}+1
    Es handelt sich um eine Hyperbel, die um zwei nach rechts und um eins nach oben verschoben wurde. Die normale Hyperbel (\frac{1}{x}) hat eine Definitionslücke bei x=0 und sie nimmt den Funktionswert y=0 nicht an. Daher ist der Definitionsbereich hier \bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 2 \rbrace und der Wertebereich \bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 1 \rbrace

  2. g(x)=\sqrt{x+2}-1
    Die Funktion g ist eine um zwei nach links und eins nach unten verschobene Wurzelfunktion. Die normale Wurzelfunktion ist für negative Zahlen nicht definiert und liefert keine negative Zahlen. Daher ist der Definitionsbereich hier \bold{D}=\lbrace x|x>=-2\rbrace und der Wertebereich \bold{W}=\lbrace y|y>=-1 \rbrace