Lösung Erkunden - Graph und Asymptoten (gerader Parameter)

Zuletzt geändert von Kim Fujan am 2024/10/15 11:38

a)  f(x):  Definitionsbereich \bold{D}=\mathbb{R}   Wertebereich \bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+} (roter Graph)
     g(x):  Definitionsbereich \bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}   Wertebereich \bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+} (blauer Graph)
     h(x):  Definitionsbereich \bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace   Wertebereich \bold{W}=\mathbb{R}^{+} (grüner Graph)

b)
Funktionsskizze.png

c)  Man erkennt, dass die Graphen Kf und Kh achsensymmetrisch zur y-Achse sind (nur gerade Hochzahlen im Funktionsterm).

Außerdem kann man sehen, dass der Graph Kf im 1.Quadranten und der Graph Kg spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung y=x) sind.

Vorgriff Jahrgangsstufe 1: die Funktionen f(x) und g(x) sind Umkehrfunktionen zueinander