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Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2024/11/05 17:17
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1 a) Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (roter Graph).
2 Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (blauer Graph).
3 Die Funktion {{formula}}h{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}^{+}{{/formula}} (grüner Graph).
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5 b) Die Graphen K,,f,, (rot) und K,,g,, (blau) haben keine Asymptoten; der Graph K,,h,, (grün) hingegen hat die x-Achse als waagrechte Asymptote und die y-Achse als senkrechte Asymptote.
6 [[image:Funktionsskizze.png|| width="350"]]
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8 c) Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, achsensymmetrisch zur y-Achse sind (nur gerade Hochzahlen im Funktionsterm).
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10 Außerdem kann man sehen, dass der Graph K,,f,, im 1. Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
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12 **Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander.