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Version 26.1 von Martin Rathgeb am 2024/11/05 17:06
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1 a) Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat den Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} und den Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (roter Graph).
2 Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} hat den Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} und den Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (blauer Graph).
3 Die Funktion {{formula}}h{{/formula}} hat den Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} und den Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}^{+}{{/formula}} (grüner Graph).
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5 b)
6 [[image:Funktionsskizze.png|| width="350"]]
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8 c) Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, achsensymmetrisch zur y-Achse sind (nur gerade Hochzahlen im Funktionsterm).
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10 Außerdem kann man sehen, dass der Graph K,,f,, im 1.Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
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12 **Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander.