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Version 28.1 von Martin Rathgeb am 2024/11/05 17:13
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Martin Rathgeb 28.1 1 a) Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} und den zugehörigen Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (roter Graph).
2 Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} und den zugehörigen Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (blauer Graph).
3 Die Funktion {{formula}}h{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} und den zugehörigen Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}^{+}{{/formula}} (grüner Graph).
Kim Fujan 6.1 4
Kim Fujan 18.1 5 b)
6 [[image:Funktionsskizze.png|| width="350"]]
Martin Rathgeb 28.1 7 Die Graphen K,,f,, (rot) und K,,g,, (blau) haben keine Asymptoten; der Graph K,,h,, (grün) hingegen hat die x-Achse als waagrechte Asymptote und die y-Achse als senkrechte Asymptote.
Kim Fujan 20.1 8
Kim Fujan 22.1 9 c) Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, achsensymmetrisch zur y-Achse sind (nur gerade Hochzahlen im Funktionsterm).
Kim Fujan 23.1 10
Martin Rathgeb 27.1 11 Außerdem kann man sehen, dass der Graph K,,f,, im 1. Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
Kim Fujan 20.1 12
Martin Rathgeb 25.1 13 **Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander.