Änderungen von Dokument Lösung Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)

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Inhalt

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1		-a) (((Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}{{/formula}} (roter Graph).
2		-Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}{{/formula}} (blauer Graph).
	1	+a) Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}{{/formula}} (roter Graph).
	2	+Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{+}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{+}{{/formula}} (blauer Graph).
3	3	Die Funktion {{formula}}h{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} (grüner Graph).
4		-)))
5		-b) (((Die Graphen K,,f,, (rot) und K,,g,, (blau) haben keine Asymptoten; der Graph K,,h,, (grün) hingegen hat die x-Achse als waagrechte Asymptote und die y-Achse als senkrechte Asymptote.
6		-[[image:Graphen erkunden ungerade.svg|| width="450"]]
7		-)))
8		-c) (((Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung sind (nur ungerade Hochzahlen im Funktionsterm).
9	9
	5	+b) Die Graphen K,,f,, (rot) und K,,g,, (blau) haben keine Asymptoten; der Graph K,,h,, (grün) hingegen hat die x-Achse als waagrechte Asymptote und die y-Achse als senkrechte Asymptote.
	6	+[[image:Funktionsskizze2.png|| width="450"]]
	7	+
	8	+
	9	+c) Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung sind (nur ungerade Hochzahlen im Funktionsterm).
	10	+
10	10	Außerdem kann man sehen, dass der Graph K,,f,, im 1. Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind.
11		-)))
	12	+
12	12	**Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** Die Funktionen {{formula}}f{{/formula}} und {{formula}}g{{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander.