Wiki-Quellcode von Lösung Erkunden - Graph und Asymptoten (ungerader Parameter)
Version 12.1 von Martin Rathgeb am 2024/11/05 17:19
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| author | version | line-number | content |
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11.1 | 1 | a) Die Funktion {{formula}}f{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}{{/formula}} (roter Graph). |
| 2 | Die Funktion {{formula}}g{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}_{0}^{+}{{/formula}} (blauer Graph). | ||
| 3 | Die Funktion {{formula}}h{{/formula}} hat den maximalen Definitionsbereich {{formula}}\bold{D}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} mit zugehörigem Wertebereich {{formula}}\bold{W}=\mathbb{R}\setminus\lbrace 0 \rbrace{{/formula}} (grüner Graph). | ||
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1.1 | 4 | |
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12.1 | 5 | b) Die Graphen K,,f,, (rot) und K,,g,, (blau) haben keine Asymptoten; der Graph K,,h,, (grün) hingegen hat die x-Achse als waagrechte Asymptote und die y-Achse als senkrechte Asymptote. |
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6.1 | 6 | [[image:Funktionsskizze2.png|| width="450"]] |
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1.1 | 7 | |
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9.1 | 8 | |
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9.2 | 9 | c) Man erkennt, dass die Graphen K,,f,, und K,,h,, punktsymmetrisch zur Koordinatenursprung sind (nur ungerade Hochzahlen im Funktionsterm). |
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1.1 | 10 | |
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10.1 | 11 | Außerdem kann man sehen, dass der Graph K,,f,, im 1.Quadranten und der Graph K,,g,, spiegelsymmetrisch zur 1. Winkelhalbierenden (Gleichung {{formula}}y=x{{/formula}}) sind. |
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9.2 | 12 | |
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1.1 | 13 | **Vorgriff Jahrgangsstufe 1:** die Funktionen {{formula}}f(x){{/formula}} und {{formula}}g(x){{/formula}} sind Umkehrfunktionen zueinander |