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Version 4.1 von Holger Engels am 2024/10/24 21:13
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1 Aussagen über die Stetigkeit einer Funktion kann man nur dort machen, wo sie definiert ist.
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3 [[image:Stetigkeit ee.svg||style="margin: 8px"]] ist an der Stelle //x=2// nicht definiert. Dass man dort beim Zeichnen "den Stift absetzen" muss, ändert nichts an der Stetigkeit. Es handelt sich - zumindest im dargestellten Bereiche - um eine stetige Funktion.
4 [[image:Stetigkeit ie.svg||style="margin: 8px"]] hat an der Stelle //x=2// den Funktionswert //2//, unmittelbar danach den Wert //1//. Die Funktion ist unstetig.
5 [[image:Stetigkeit ei.svg||style="margin: 8px"]] hat an der Stelle //x=2// den Funktionswert //1//, unmittelbar davor den Wert //2//. Die Funktion ist unstetig.
6 [[image:Stetigkeit ii.svg||style="margin: 8px"]] hierbei handelt es sich nicht um das Schaubild einer Funktion, denn eine Funktion kann an jeder Stelle nur einen Funktionswert haben.
7 [[image:Stetigkeit lee.svg||style="margin: 8px"]] ist im Intervall //[x; 3]// nicht definiert. Es handelt sich - zumindest im dargestellten Bereiche - um eine stetige Funktion.
8 [[image:Stetigkeit o.svg||style="margin: 8px"]] hat eine Definitionslücke an der Stelle //x=2//. Die Funktion ist im dargestellten Bereich stetig.