Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.niklaswunder
	1	+XWiki.holgerengels

Inhalt

...	...	@@ -5,35 +5,81 @@
5	5	[[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
6	6	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
7	7	[[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
8		-{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
9		-{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
10		-{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
	8	+{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
11	11
12		-{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}}
13		-Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimmen Sie die jeweiligen Funktionsterme.
	10	+{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}}
	11	+Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
14	14
15	15	[[image:Transformationen1.png||width="400px"]]
16	16	{{/aufgabe}}
17	17
18		-{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}}
	16	+{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}}
19	19	Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.
20		-
21		- [[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
	18	+
	19	+[[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
22	22	{{/aufgabe}}
23	23
24		-{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="12" cc="BY-SA"}}
	22	+{{aufgabe id="Transformationen verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
	23	+Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln.
	24	+
	25	+Beschreibe, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an.
	26	+
	27	+**Beispiel**
	28	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	29	+|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16|
	30	+
	31	+**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → y-Werte
	32	+**Gleichung:** y = x^^2^^
	33	+
	34	+1. (((
	35	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	36	+|y-Werte|19|12|7|4|0|4|7|12|19|
	37	+
	38	+**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → ? → y-Werte
	39	+**Gleichung:**
	40	+)))
	41	+1. (((
	42	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	43	+|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4|
	44	+
	45	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	46	+**Gleichung:**
	47	+)))
	48	+1. (((
	49	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	50	+|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48|
	51	+
	52	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	53	+**Gleichung:**
	54	+)))
	55	+1. (((
	56	+|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
	57	+|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25|
	58	+
	59	+**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
	60	+**Gleichung:**
	61	+)))
	62	+{{/aufgabe}}
	63	+
	64	+{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
25	25	Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
26		-a) {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
27		-b) {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
28		-c) {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
29		-d) {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
	66	+(% class="abc" %)
	67	+1. {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}}
	68	+1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}}
	69	+1. {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}}
	70	+1. {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
30	30	{{/aufgabe}}
31	31
32		-{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" zeit="5" cc="BY-SA"}}
33		-Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm.
34		-
35		-a) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben.\\
36		-b) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie Spiegelung an der x-Achse.\\
	73	+{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="8" cc="BY-SA"}}
	74	+Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
	75	+(% class="abc" %)
	76	+1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 1 in x-Richtung und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
	77	+1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse.
	78	+1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung und Spiegelung an der y-Achse.
37	37	{{/aufgabe}}
38	38
39		-{{seitenreflexion bildungsplan="" kompetenzen="" anforderungsbereiche="" kriterien="" menge=""}}
	81	+{{lehrende}}
	82	+Mit den ausgewählten Aufgaben sollten alle gefordeten Kompetenzen abgedeckt sein. Die Transformation wird nicht nur mit den drei im BP aufgeführten Funktionen, sondern mit allen möglichen Potenzfunktionen durchgeführt.
	83	+{{/lehrende}}
	84	+
	85	+{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="5" menge="4"}}