Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen
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Zusammenfassung
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Details
- Seiteneigenschaften
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- Dokument-Autor
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... ... @@ -1,1 +1,1 @@ 1 -XWiki. holgerengels1 +XWiki.martinstern - Inhalt
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... ... @@ -5,79 +5,33 @@ 5 5 [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht 6 6 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben 7 7 [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben 8 -{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}} 8 +{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}} 9 +{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}} 10 +{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}} 9 9 10 -{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle=""cc="BY-SA"}}11 -Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme. 12 +{{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}} 13 +Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimmen Sie die jeweiligen Funktionsterme. 12 12 13 13 [[image:Transformationen1.png||width="400px"]] 14 14 {{/aufgabe}} 15 15 16 -{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="I I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}}18 +{{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}} 17 17 Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen. 18 - 19 -[[image:Transformationen2.png||width="400px"]] 20 + 21 + [[image:Transformationen2.png||width="400px"]] 20 20 {{/aufgabe}} 21 21 22 -{{aufgabe id="Transformationen verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}} 23 -Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln. Beschreibe jeweils, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an. 24 - 25 -**Beispiel** 26 -|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4| 27 -|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16| 28 - 29 -**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → y-Werte 30 -**Gleichung:** y = x^^2^^ 31 - 32 -1. ((( 33 -|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4| 34 -|y-Werte|19|12|7|4|0|4|7|12|19| 35 - 36 -**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → ? → y-Werte 37 -**Gleichung:** 38 -))) 39 -1. ((( 40 -|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4| 41 -|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4| 42 - 43 -**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte 44 -**Gleichung:** 45 -))) 46 -1. ((( 47 -|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4| 48 -|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48| 49 - 50 -**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte 51 -**Gleichung:** 52 -))) 53 -1. ((( 54 -|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4| 55 -|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25| 56 - 57 -**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte 58 -**Gleichung:** 59 -))) 60 -{{/aufgabe}} 61 - 62 -{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}} 24 +{{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="12" cc="BY-SA"}} 63 63 Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind. 64 -(% class="abc" %) 65 -1. {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}} 66 -1. {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}} 67 -1. {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}} 68 -1. {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}} 26 +a) {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}} 27 +b) {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}} 28 +c) {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}} 29 +d) {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}} 69 69 {{/aufgabe}} 70 70 71 -{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="8" cc="BY-SA"}} 72 -Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion {{formula}}g{{/formula}}. 73 -(% class="abc" %) 74 -1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 1 in x-Richtung und Verschiebung um 3 in y-Richtung. 75 -1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse. 76 -1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung und Spiegelung an der y-Achse. 77 -{{/aufgabe}} 32 +{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" zeit="5" cc="BY-SA"}} 33 +Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm. 78 78 79 -{{lehrende}} 80 -Mit den ausgewählten Aufgaben sollten alle gefordeten Kompetenzen abgedeckt sein. Die Transformation wird nicht nur mit den drei im BP aufgeführten Funktionen, sondern mit allen möglichen Potenzfunktionen durchgeführt. 81 -{{/lehrende}} 82 - 83 -{{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="5" menge="4"}} 35 +a) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor {{formula}}\2{{/formula}} in y-Richtung sowie durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben.\\ 36 +b) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Verschiebung um 1 nach rechts, Streckung mit dem Faktor {{formula}}\2{{/formula}} in y-Richtung, Spiegelung an der x-Achse und Verschiebung um 3 nach oben.\\ 37 +{{/aufgabe}}
- Transformationen2.mg12
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