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BPE 2.2 Transformationen

Version 54.1 von Martin Stern am 2024/10/14 12:23
Inhalt

Kompetenzen

K1 K4 Ich kann anhand von Funktionstermen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
K1 K4 Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
K4 Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
K4 Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
f(x) = x^2
f(x) = \frac{1}{x}
f(x) = \sqrt{x}

Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern Kf, Kg und Kh.  Bestimmen Sie die jeweiligen Funktionsterme.

Transformationen1.png

AFB   IKompetenzen   K4Bearbeitungszeit   k.A.
Quelle   KMapLizenz   CC BY-SA

Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern Kf, Kg und Kh. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.
 
Transformationen2.png

AFB   IKompetenzen   K1 K4Bearbeitungszeit   8 min
Quelle   Niklas WunderLizenz   CC BY-SA

Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen y=x^k; k \in \mathbb{Q}  entstanden sind.
a) f(x)=6x^4-1
b) f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3
c) f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8
d) f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5

AFB   IKompetenzen   K1 K4Bearbeitungszeit   12 min
Quelle   Martin SternLizenz   CC BY-SA

Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm.

a) Der Graph von K_f entsteht aus dem Graphen f(x)=\frac{1}{x} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor \2 in y-Richtung sowie durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben.

b) Der Graph von K_f entsteht aus dem Graphen f(x)=\frac{1}{x} durch Verschiebung um 1 nach rechts, Streckung mit dem Faktor \2 in y-Richtung, Spiegelung an der x-Achse und Verschiebung um 3 nach oben.

AFB   IKompetenzen   K4Bearbeitungszeit   5 min
Quelle   Martin SternLizenz   CC BY-SA