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Änderungen von Dokument BPE 2.2 Transformationen

Zuletzt geändert von Martin Rathgeb am 2025/02/23 18:53
Von Version 96.2
bearbeitet von Holger Engels
am 2025/01/06 21:42
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bearbeitet von Martin Rathgeb
am 2024/12/18 12:18
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinrathgeb
Inhalt
... ... @@ -5,7 +5,9 @@
5 5  [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
6 6  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
7 7  [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
8 -{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}, {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
8 +{{formula}}f(x) = x^2{{/formula}}
9 +{{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}}
10 +{{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}}
9 9  
10 10  {{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}}
11 11  Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.
... ... @@ -19,46 +19,6 @@
19 19  [[image:Transformationen2.png||width="400px"]]
20 20  {{/aufgabe}}
21 21  
22 -{{aufgabe id="Transformationen verstehen" afb="II" kompetenzen="K4, K5, K6" zeit="15" quelle="Martina Wagner" cc="BY-SA"}}
23 -Gegeben sind Wertetabellen von Parabeln. Beschreibe jeweils, wie aus den x-Werten die y-Werte entstehen und gib die Gleichung der Parabel an.
24 -
25 -**Beispiel**
26 -|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
27 -|y-Werte|16|9|4|1|0|1|4|9|16|
28 -
29 -**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → y-Werte
30 -**Gleichung:** y = x^^2^^
31 -
32 -1. (((
33 -|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
34 -|y-Werte|19|12|7|4|0|4|7|12|19|
35 -
36 -**Beschreibung:** x-Werte → quadrieren → ? → y-Werte
37 -**Gleichung:**
38 -)))
39 -1. (((
40 -|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
41 -|y-Werte|36|25|16|9|4|1|0|1|4|
42 -
43 -**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
44 -**Gleichung:**
45 -)))
46 -1. (((
47 -|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
48 -|y-Werte|48|27|12|3|0|3|12|27|48|
49 -
50 -**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
51 -**Gleichung:**
52 -)))
53 -1. (((
54 -|x-Werte|-4|-3|-2|-1|0|1|2|3|4|
55 -|y-Werte|9|4|1|0|1|4|9|16|25|
56 -
57 -**Beschreibung:** x-Werte → ? → ? → y-Werte
58 -**Gleichung:**
59 -)))
60 -{{/aufgabe}}
61 -
62 62  {{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}}
63 63  Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind.
64 64  (% class="abc" %)
... ... @@ -68,12 +68,12 @@
68 68  1. {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}}
69 69  {{/aufgabe}}
70 70  
71 -{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern, Martin Rathgeb" zeit="8" cc="BY-SA"}}
33 +{{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" zeit="8" cc="BY-SA"}}
72 72  Gegeben ist die Funktion {{formula}}f{{/formula}} mit {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}}. Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion {{formula}}g{{/formula}}.
73 73  (% class="abc" %)
74 74  1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 1 in x-Richtung und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
75 75  1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse.
76 -1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung und Spiegelung an der y-Achse.
38 +1. Der Graph von {{formula}}g{{/formula}} entsteht aus dem Graphen von {{formula}}f{{/formula}} durch Verschiebung um -1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der y-Achse.
77 77  {{/aufgabe}}
78 78  
79 79  {{lehrende}}