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BPE 2.2 Transformationen

Version 94.2 von Martin Rathgeb am 2024/12/18 12:18
Inhalt

Kompetenzen

K1 K4 Ich kann anhand von Funktionstermen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
K1 K4 Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht
K4 Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
K4 Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben
f(x) = x^2
f(x) = \frac{1}{x}
f(x) = \sqrt{x}

Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern Kf, Kg und Kh.  Bestimme die jeweiligen Funktionsterme.

Transformationen1.png

AFB   IKompetenzen   K4Bearbeitungszeit   6 min
Quelle   k.A.Lizenz   CC BY-SA

Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern Kf, Kg und Kh. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen.

Transformationen2.png

AFB   IIKompetenzen   K1 K4Bearbeitungszeit   8 min
Quelle   Niklas WunderLizenz   CC BY-SA

Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen y=x^k; k \in \mathbb{Q}  entstanden sind.

  1. f(x)=6x^4-1
  2. f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3
  3. f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8
  4. f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5
AFB   IKompetenzen   K1 K4Bearbeitungszeit   6 min
Quelle   Martin SternLizenz   CC BY-SA

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=\frac{1}{x}. Bestimme die Funktionsgleichung der Funktion g.

  1. Der Graph von g entsteht aus dem Graphen von f durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung, Verschiebung um 1 in x-Richtung und Verschiebung um 3 in y-Richtung.
  2. Der Graph von g entsteht aus dem Graphen von f durch Verschiebung um 1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der x-Achse.
  3. Der Graph von g entsteht aus dem Graphen von f durch Verschiebung um -1 in x-Richtung, Verschiebung um 3 in y-Richtung, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung und Spiegelung an der y-Achse.
AFB   IIKompetenzen   K4Bearbeitungszeit   8 min
Quelle   Martin SternLizenz   CC BY-SA

Kompetenzmatrix und Seitenreflexion

K1K2K3K4K5K6
I100200
II100200
III000000
Bearbeitungszeit gesamt: 28 min
Abdeckung Bildungsplan
Abdeckung Kompetenzen
Abdeckung Anforderungsbereiche
Eignung gemäß Kriterien
Umfang gemäß Mengengerüst