Wiki-Quellcode von BPE 2.2 Transformationen
Version 46.1 von Martin Stern am 2024/10/14 11:28
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| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
| 1 | {{seiteninhalt/}} | ||
| 2 | |||
| 3 | === Kompetenzen === | ||
| 4 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionstermen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht | ||
| 5 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht | ||
| 6 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben | ||
| 7 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben | ||
| 8 | {{formula}}f(x) = x^2{{/formula}} | ||
| 9 | {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}} | ||
| 10 | {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}} | ||
| 11 | |||
| 12 | {{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" quelle="[[KMap>>https://kmap.eu/app/browser/Mathematik/Funktionen/Allgemeines]]" cc="BY-SA"}} | ||
| 13 | Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimmen Sie die jeweiligen Funktionsterme. | ||
| 14 | |||
| 15 | [[image:Transformationen1.png||width="400px"]] | ||
| 16 | {{/aufgabe}} | ||
| 17 | |||
| 18 | {{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}} | ||
| 19 | Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen. | ||
| 20 | |||
| 21 | [[image:Transformationen2.png||width="400px"]] | ||
| 22 | {{/aufgabe}} | ||
| 23 | |||
| 24 | {{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="12" cc="BY-SA"}} | ||
| 25 | Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind. | ||
| 26 | a) {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2-8}{{/formula}} | ||
| 27 | b) {{formula}}f(x)=-4\sqrt[3]{x+1}+4{{/formula}} | ||
| 28 | c) {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{/formula} | ||
| 29 | {{/aufgabe}} |