Wiki-Quellcode von BPE 2.2 Transformationen
Version 88.1 von Holger Engels am 2024/12/17 20:59
Verstecke letzte Bearbeiter
| author | version | line-number | content |
|---|---|---|---|
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7.1 | 1 | {{seiteninhalt/}} |
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1.1 | 2 | |
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3.1 | 3 | === Kompetenzen === |
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6.1 | 4 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionstermen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht |
| 5 | [[Kompetenzen.K1]] [[Kompetenzen.K4]] Ich kann anhand von Funktionsgraphen beschreiben, wie ein Graph mittels Transformationen – unter Berücksichtigung der Reihenfolge – aus dem Graphen der unten aufgeführten Funktionen entsteht | ||
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5.1 | 6 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer verbal gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben |
| 7 | [[Kompetenzen.K4]] Ich kann zu einer grafisch gegebenen Transformation den zugehörigen Funktionsterm angeben | ||
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3.1 | 8 | {{formula}}f(x) = x^2{{/formula}} |
| 9 | {{formula}}f(x) = \frac{1}{x}{{/formula}} | ||
| 10 | {{formula}}f(x) = \sqrt{x}{{/formula}} | ||
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1.1 | 11 | |
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82.2 | 12 | {{aufgabe id="Terme bestimmen" afb="I" kompetenzen="K4" zeit="6" quelle="" cc="BY-SA"}} |
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63.3 | 13 | Die Funktionen f, g und h sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Bestimme die jeweiligen Funktionsterme. |
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9.1 | 14 | |
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11.2 | 15 | [[image:Transformationen1.png||width="400px"]] |
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9.1 | 16 | {{/aufgabe}} |
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15.1 | 17 | |
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65.1 | 18 | {{aufgabe id="Potenzfunktionen verschieben" afb="II" kompetenzen="K1,K4" quelle="Niklas Wunder" zeit="8" cc="BY-SA"}} |
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30.1 | 19 | Die Funktionen {{formula}}f, g{{/formula}} und {{formula}} h{{/formula}} sind verschobene Potenzfunktionen mit den zugehörigen Schaubildern K,,f,,, K,,g,, und K,,h,,. Beschreibe wie die verschobenen Potenzfunktionen aus den ursprünglichen Funktionen hervorgehen. |
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63.2 | 20 | |
| 21 | [[image:Transformationen2.png||width="400px"]] | ||
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23.1 | 22 | {{/aufgabe}} |
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15.1 | 23 | |
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82.2 | 24 | {{aufgabe id="Transformationen von Funktionsgraphen beschreiben" afb="I" kompetenzen="K1,K4" quelle="Martin Stern" zeit="6" cc="BY-SA"}} |
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43.1 | 25 | Beschreibe, wie die Schaubilder der nachfolgenden Funktionen jeweils aus dem Graphen {{formula}} y=x^k; k \in \mathbb{Q} {{/formula}} entstanden sind. |
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48.1 | 26 | a) {{formula}}f(x)=6x^4-1{{/formula}} |
| 27 | b) {{formula}}f(x)=-\frac{1}{2}(x-5)^4-3{{/formula}} | ||
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49.1 | 28 | c) {{formula}} f(x)=\frac{1}{(x+3)^2}-8{{/formula}} |
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50.1 | 29 | d) {{formula}}f(x)=-4\,\sqrt[3]{x+1}+5{{/formula}} |
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42.1 | 30 | {{/aufgabe}} |
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52.1 | 31 | |
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65.1 | 32 | {{aufgabe id="Funktionsterme nach Transformationen bestimmen" afb="II" kompetenzen="K4" quelle="Martin Stern" zeit="8" cc="BY-SA"}} |
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52.1 | 33 | Bestimme jeweils einen passenden Funktionsterm. |
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54.1 | 34 | |
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55.1 | 35 | a) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Spiegelung an der x-Achse, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben.\\ |
| 36 | b) Der Graph von {{formula}}K_f{{/formula}} entsteht aus dem Graphen {{formula}}f(x)=\frac{1}{x}{{/formula}} durch Verschiebung um 1 nach rechts und um 3 nach oben, Streckung mit dem Faktor 2 in y-Richtung sowie Spiegelung an der x-Achse.\\ | ||
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52.1 | 37 | {{/aufgabe}} |
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56.1 | 38 | |
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63.1 | 39 | {{lehrende}} |
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82.2 | 40 | Mit den ausgewählten Aufgaben sollten alle gefordeten Kompetenzen abgedeckt sein. Die Transformation wird nicht nur mit den drei im BP aufgeführten Funktionen, sondern mit allen möglichen Potenzfunktionen durchgeführt. |
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63.1 | 41 | {{/lehrende}} |
| 42 | |||
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64.1 | 43 | {{seitenreflexion bildungsplan="5" kompetenzen="2" anforderungsbereiche="2" kriterien="5" menge="4"}} |