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Änderungen von Dokument BPE 3 Einheitsübergreifend

Zuletzt geändert von Holger Engels am 2025/04/05 14:50
Von Version 15.1
bearbeitet von Holger Engels
am 2024/12/17 16:25
Änderungskommentar: Anhang Arithmagon Polynomfunktione Formen.svg verschoben nach Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg.
Auf Version 23.1
bearbeitet von Martin Stern
am 2024/12/17 16:48
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Zusammenfassung

Details

Seiteneigenschaften
Dokument-Autor
... ... @@ -1,1 +1,1 @@
1 -XWiki.holgerengels
1 +XWiki.martinstern
Inhalt
... ... @@ -1,9 +1,28 @@
1 1  {{seiteninhalt/}}
2 2  
3 3  {{aufgabe id="Arithmagon Formen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Caroline, Dirk, Martina, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
4 -[[image:Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg|| width=400]]
4 +[[image:Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg|| width=500]]
5 5  {{/aufgabe}}
6 6  
7 +{{aufgabe id="" afb="II" kompetenzen="K2, K4, K5" quelle="Martina Wagner, Martin Stern" zeit="" cc="by-sa"}}
8 +Gegeben ist der Ausschnitt einer Wertetabelle einer Funktion 3. Grades
9 +(% class="border slim" %)
10 +|{{formula}}x{{/formula}}|-4|-3,5|-3|-2,5|-2|-1,5|-1|-0,5|0
11 +|{{formula}}f(x){{/formula}}|-3|-0,625|0|-0,375|-1|-1,125|0|3,125|9
12 +
13 +a) Begründe, dass folgende Aussagen wahr sind:
14 +1. Der Punkt (0|9) liegt auf dem Graphen der Funktion f.
15 +2. Der Graph der Funktion f hat eine doppelte Nullstelle bei -3.
16 +3. Der Graph der Funktion f hat eine einfache Nullstelle bei -1.
17 +4. Der Graph verläuft vom dritten in den ersten Quadranten.
18 +5. Der Punkt (-2|-2) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
19 +6. Der Punkt (1|-8) liegt nicht auf dem Graphen der Funktion f.
20 +
21 +b) Ermittle die Funktionsgleichung von f in der Produktform.
22 +
23 +c) Zeichne den Graphen von f in {{formula}}x\in [-4;1]{{/formula}}.
24 +{{/aufgabe}}
25 +
7 7  {{aufgabe id="Nichomachus" afb="III" kompetenzen="K2, K5, K4, K1" tags="problemlösen" quelle="Problemlösegruppe" cc="BY-SA" zeit="25"}}
8 8  „Wenn ich alle natürlichen Zahlen bis zu einer beliebigen Zahl (zum Beispiel bis zu meiner Lieblingszahl) zusammenzähle und dann diese Summe quadriere, erhalte ich dasselbe Ergebnis, wie wenn ich die Zahlen zuerst einzeln hoch drei nehme und dann zusammenzähle.“
9 9