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Details

Seiteneigenschaften

Dokument-Autor

...	...	@@ -1,1 +1,1 @@
1		-XWiki.holgerengels
	1	+XWiki.martinrathgeb

Inhalt

...	...	@@ -1,6 +1,6 @@
1	1	{{seiteninhalt/}}
2	2
3		-{{aufgabe id="Arithmagon Formen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Caroline, Dirk, Martina, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	3	+{{aufgabe id="Arithmagon Darstellungsformen" afb="I" kompetenzen="K2, K4" tags="problemlösen" quelle="Caroline, Dirk, Martina, Martin" cc="BY-SA" zeit="10"}}
4	4	[[image:Arithmagon Polynomfunktion Formen.svg|| width=500]]
5	5	{{/aufgabe}}
6	6
...	...	@@ -31,19 +31,28 @@
31	31	1. {{formula}}f(x)=\frac{x^2}{x^4-x^6}{{/formula}}
32	32	{{/aufgabe}}
33	33
34		-{{aufgabe id="Vieta" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
35		-Untersuche auf Symmetrie mit den Prüfbedingungen {{formula}}f(-x)=f(x){{/formula}} bzw. {{formula}}f(-x)=-f(x){{/formula}}.
	34	+{{aufgabe id="Summe und Differenz" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="10"}}
36	36	(% class="abc" %)
37		-1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-5)(x+7){{/formula}}
38		-1. {{formula}}x^2+\square x - 12=(x-4)(x-\square){{/formula}}
39		-1. {{formula}}x^2-12 x + \square=(x-4)(x-\square){{/formula}}
40		-1. {{formula}}x^2+\square x + \square=(x-a)(x-b){{/formula}}
	36	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 21 und deren //Differenz// 0 ist.
	37	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 0 ist.
	38	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 42 und deren //Differenz// 6 ist.
	39	+1. Ermittle die Zahlen {{formula}}x{{/formula}} und {{formula}}y{{/formula}} als Linearkombination in {{formula}}m{{/formula}} und {{formula}}u{{/formula}}.
	40	+{{formula}}\begin{bmatrix}x=\square\cdot m+\square\cdot u\\ y=\square\cdot m+\square\cdot u\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}2m=x+y\\ 2u=x-y\end{bmatrix}{{/formula}}
41	41	{{/aufgabe}}
42	42
43		-{{aufgabe id="Summe und Differenz" afb="II" kompetenzen="K5" quelle="Martina Wagner, Dirk Tebbe, Martin Stern" cc="BY-SA" zeit="10"}}
	43	+{{aufgabe id="Summe und Produkt" afb="II" kompetenzen="K2, K5" quelle="Martin Rathgeb" cc="BY-SA" zeit="15"}}
44	44	(% class="abc" %)
45		-1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren Summe 42 und deren Differenz 12 ist.
46		-1. {{formula}}\begin{bmatrix}a=\square\cdot s+\square\cdot d\\ b=\square\cdot s+\square\cdot d\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}s=a+b\\ d=a-b\end{bmatrix}{{/formula}}
	45	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Mittelwert// 10 und deren //Produkt// 100 ist.
	46	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 100 ist.
	47	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// 91 ist.
	48	+1. Gesucht sind zwei ganze Zahlen, deren //Summe// 20 und deren //Produkt// um 9 kleiner ist als das Quadrat ihres arithmetischen Mittels.
	49	+1. (((Es gelte {{formula}}x\ge y{{/formula}}.
	50	+1. Berechne die //Differenz// {{formula}}x-y{{/formula}} aus der //Summe// {{formula}}x+y{{/formula}} und dem Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}}.
	51	+//Ansatz//. Die ersten beiden Terme kommen in den ersten beiden binomischen Formeln vor, der dritte Term ebenfalls.
	52	+1. Berechne die //Abweichung// {{formula}}u{{/formula}} mit {{formula}}2u=x-y{{/formula}} aus dem //Mittelwert// {{formula}}m{{/formula}} mit {{formula}}2m=x+y{{/formula}} und dem Produkt {{formula}}x\cdot y{{/formula}}.
	53	+
	54	+1. Ermittle die Zahlen {{formula}}2m{{/formula}} und {{formula}}u^2{{/formula}} als Funktionen in {{formula}}s{{/formula}} und {{formula}}x\cdot y{{/formula}}.
	55	+{{formula}}\begin{bmatrix}2m=\square\cdot s+\square\cdot q\\ u^2=\square\cdot s+\square\cdot q\end{bmatrix}\Leftrightarrow\begin{bmatrix}\square \cdot 2m=x+y\\ \square u^2 = m^2 \cdot x\cdot y\end{bmatrix}{{/formula}}
47	47	{{/aufgabe}}
48	48
49	49	{{lehrende}}